(x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a → уравнение окружности с радиусом √(2+а) и центром в координатах (а;2а). Радиус ≥0, подставим а=-2 и найдем координаты
(х+2)^2+(у+4)^2=0. Радиус ноль, координаты точки (-2;-4), что находятся в пределах системы неравенств с прямыми. При увеличении параметра окружность будет двигаться вверх, центр будет лежать на прямой у=2х. Единственное решение будет тогда, когда окружность касается верхней прямой, тоесть 2x=-x/2 +5
5x/2 = 5, x = 2 => y =4. Подставляем в уравнение окружности. (2-а)^2+(4-2а)^2 = 2+а
Раскрываем скобки, решаем и получаем а = 3, а = 6/5. Так как для единственности решения окружность должна касаться прямой у=-х/2+5 сверху, то нам подходит большее значение параметра а=3, ответ а=3
Задача. В поезде Москва-Тольятти 17 вагонов. Из них 6 вагонов плацкартные, а остальные купейные. В каждом плацкартном вагоне 54 места, а в купейном - 36 мест. На этот поезд уже продано 87 билетов в плацкартные вагоны, а в купейные - в 3 раза больше, чем в плацкартные. Поставь вопросы к этому условию и ответь на них.
1) Сколько купейных вагонов было?
17 - 6 = 11 купейных вагонов - было
2) На сколько купейных вагонов было больше, чем плацкартных?
17 - 6 = 11 купейных вагонов - было
11 - 6 = 5 вагонов - разница
3) Сколько было всего мест в плацкартных вагонах?
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
4) Сколько было всего мест в купейных вагонах?
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
5) На сколько мест в купейных вагонах больше, чем в плацкартных?
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
396 - 324 = 72 места - разница
6) Сколько всего билетов продали в купейные вагоны?
87 * 3 = 261 билет - продали в купейные вагоны.
7) На сколько билетов в купейные вагоны продали больше, чем в плацкартные?
Пошаговое объяснение:
Раскроем модуль в первом уравнении
-11 ≤ x+2y+1 ≤ 11, (x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a
-12-x≤2y≤10-x, (x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a
Получаем систему;:
y ≥ -x/2 - 6
y≤ -x/2 +5
(x-a)^2 +(y-2a)^2 = 2+a → уравнение окружности с радиусом √(2+а) и центром в координатах (а;2а). Радиус ≥0, подставим а=-2 и найдем координаты
(х+2)^2+(у+4)^2=0. Радиус ноль, координаты точки (-2;-4), что находятся в пределах системы неравенств с прямыми. При увеличении параметра окружность будет двигаться вверх, центр будет лежать на прямой у=2х. Единственное решение будет тогда, когда окружность касается верхней прямой, тоесть 2x=-x/2 +5
5x/2 = 5, x = 2 => y =4. Подставляем в уравнение окружности. (2-а)^2+(4-2а)^2 = 2+а
Раскрываем скобки, решаем и получаем а = 3, а = 6/5. Так как для единственности решения окружность должна касаться прямой у=-х/2+5 сверху, то нам подходит большее значение параметра а=3, ответ а=3
Задача. В поезде Москва-Тольятти 17 вагонов. Из них 6 вагонов плацкартные, а остальные купейные. В каждом плацкартном вагоне 54 места, а в купейном - 36 мест. На этот поезд уже продано 87 билетов в плацкартные вагоны, а в купейные - в 3 раза больше, чем в плацкартные. Поставь вопросы к этому условию и ответь на них.
1) Сколько купейных вагонов было?
17 - 6 = 11 купейных вагонов - было
2) На сколько купейных вагонов было больше, чем плацкартных?
17 - 6 = 11 купейных вагонов - было
11 - 6 = 5 вагонов - разница
3) Сколько было всего мест в плацкартных вагонах?
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
4) Сколько было всего мест в купейных вагонах?
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
5) На сколько мест в купейных вагонах больше, чем в плацкартных?
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
396 - 324 = 72 места - разница
6) Сколько всего билетов продали в купейные вагоны?
87 * 3 = 261 билет - продали в купейные вагоны.
7) На сколько билетов в купейные вагоны продали больше, чем в плацкартные?
87 * 3 = 261 билет - продали в купейные вагоны.
261 - 87 = 174 билета - разница
8) Сколько всего мест в этом поезде?
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
324 + 396 = 720 мест - всего
9) Сколько всего билетов продали?
87 * 3 = 261 билет - продали в купейные вагоны.
261 + 87 = 348 билетов - всего продали.
10) Сколько всего билетов осталось продать?
87 * 3 = 261 билет - продали в купейные вагоны.
261 + 87 = 348 билетов - всего продали.
6 * 54 = 324 места - всего в плацкартных вагонах
11 * 36 = 396 мест - всего в купейных вагонах
324 + 396 = 720 мест - всего
720 - 348 = 372 билета - осталось продать