Войти Регистрация Спроси ai-bota

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Показать ответ

Ответ:

needlife

03.12.2020 00:07

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$ $tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ulia1090210

27.06.2022 07:08

Найдите частное: а)нуля целых восьми сотых и нуля целых четырех десятых; б) пяти целых четырех десятых и нуля целых одной десятой....

pro22896

22.11.2021 09:24

Залда 100 орын бар.Оган 57 ересек а жайгаскан кейн али де 5 орын бос орын калды.Залда отырган балалр нешеу?...

Vasermann

17.07.2020 23:48

Диаметр асфальтового катка равен 120 см, ширина – 2 м. Сколько квадратных метров дороги уложит каток, совершив 30 оборотов?...

sashaburov199

15.12.2021 15:38

Скриншот решите задача 6....

Voproshayka

09.06.2022 03:45

Реши неравенство 2(8−3y)+4(7−y)≥60 . Выбери правильный вариант ответа: y≤−1,6 y≤−10,4 y≥10,4 y≥−1,6 y≥−10,4...

усман14

01.08.2021 07:26

400. Сравните числа, поставьте знаки , .1) 12,345 кг ... 25,4 кг 16,9 p. ... 17,9 р.7,08 т ... 3,009 т10,025 кг ... 9,998 кг2) 23,54 ц... 23,39 ц,100,32 ц... 10,6 ц0,563...

лолкек66

29.09.2020 08:41

А)123,15÷100b) 0,0067÷10c)165÷1000=d)1965,6÷65(столбиком)...

sofialolollollo

06.06.2020 06:53

задача на комбинаторику 20 лампочек 3 бракованых, наугад берут 5 лампочек 1) какова вероятность того что все лампочки окажутся целыми 2)1 бракованая 3)кол-ва брокованых...

SuperMine

30.04.2021 02:46

1. Решите уравнение: а) х + 3х + 5 = 17;б) 3,5х + 2,2х = 4,56;в) 3,2y — 2,7y = 0,6;г) 3,72 – 2 = 0,54....

KRAUSE1

24.02.2021 19:31

2) Проверьте (двумя верно ли равенство а) 28 : 7 =20:4б) 7,5 : 1,5 = 120:24в) 4,2:0,3 = 2,8 : 0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку