7.13
на клетчатой
на клетчатой бумаге нарисуйте: а) остроугольный треугольник
abc; б) прямоугольный треугольник abc; в) тупоугольный
треугольник abc, как показано на рисунке 7.10. проведите
из вершины с медиану, биссектрису и высоту.
рис. 7.10​

   Повесть "Ася" Ивана Сергеевича Тургенева основана на воспоминаниях автора двадцатилетней давности. Это история любви путешествующего молодого человека Н.Н. и, встретившейся ему, семнадцатилетней русской девушки, живущей под опекой брата.   С самой первой встречи Ася понравилась герою. Он счёл её миловидной, и заметил, насколько она не похожа на других русских девушек. Позже он узнал от Гагина о её и осознал до чего загадочно сплелись в ней простота её матери горничной и их отца барина. Непредсказуемость героини просматривается в спонтанных решениях, основанных на чувствах, но "у ней ни одно чувство не бывает вполовину", как сказал Гагин Н Н . Своим обыденных поведением Ася по-настоящему влюбляет в себя автора, ничего при этом не делая. Герой, влюбившись, начинает сильно тревожиться за душевное состояние девушки, и даже подозревает Гагина во лжи.   Брат узнает о любви молодых людей, наведываясь к ним по очереди, чтобы прояснить ситуацию, после чего просит оставить их с сестрой и позволить им уехать.   В последней встрече с Асей Н Н не говорит заплаканной девушки слова любви, которые повторяет зовя её, когда та пропадает. Он настойчиво не замечает, что Гагин прощается, думая о завтрашнем счастливом для него вечере.   Приходя на следующий день к Асе, герой узнаёт о поспешном уезде брата с сестрой. Опечаленный он спешит за ними пытаясь разыскать, но теряет их след в Лондоне. В месте, где найти их не представляется возможным, и где герой, может быть, теряет свою настоящую любовь.

Имеем набор 1 + 1 + 3 + 9 + 9. Суммарно весь набор весит 23 килограмма. Т.о. то, что мы можем взвесить 1 или 23 кг сомнений не вызывает. Попробуем подобрать номиналы гирь и их количества для промежуточных значений.

Для удобства с плюсом будем обозначать вес на "пустой" чашке, а с минусом - вес на чашке с товаром.

2 : 1 + 1 - две гири по 1 кг
3 : 3 - одна гиря 3 кг
4 : 3 + 1
5 : 3 + 1 + 1
6 : формально мы не можем подобрать вес гирек так, чтобы он равнялся 6 кг, но нам этого делать и не надо, ведь для правильного взвешивания надо, чтобы изначально разность весов на чашках была равна 6 кг. Т.о. кладем на чашку с товаром гирю в 3 кг, а на вторую чашку - 9 кг. 9 - 3 = 6
7 : По аналогии с предыдущим  9 - 1 - 1
8 : 9 - 1
9 : тут все ясно
10 : 9 + 1
11 : 9 + 1 + 1
12 : 9 + 3
13 : 9 + 3 + 1
14 : 9 + 3 + 1 + 1
15 : 9 + 9 - 3, т.е. 3 кг на чашу с товаром, а 9 - на вторую.
16 : 9 + 9 - 1 - 1
17 : 9 + 9 - 1
18 : 9 + 9
19 : 9 + 9 + 1
20 : 9 + 9 + 1 + 1
21 : 9 + 9 + 3
22 : 9 + 9 + 3 +  1
23 : 9 + 9 + 3 + 1 + 1

Итого, получили, что такого комплекта вполне достаточно для поставленной задачи.