(7 2/3)÷(1 3/4-1/6)×(1 1/5+2 2/3+1/6​

1)  3     2

   8     5  =    3*5 - 2*8 = 15 - 16 = -1.

2)  4       2       -1|        4        2

    5       3       -2|        5        3

    3       2       -1|         3        2     =     -12 - 12 - 10 + 10 + 16 + 9 = 1.

3) x        y          z         B     -1 Определитель

   1        -1    1       0    

   2         1    1       5  

   0         2        -1       3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

0      -1      1      -1 Определитель

5      1       1    

3      2      -1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

1      0      1       -2 Определитель

2      5      1    

0      3      -1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

1      -1      0       -1 Определитель

2      1      5  

0      2      3    

x = -1 / -1 = 1  

y = -2 / -1 = 2  

z = -1 / -1 = 1.  

3)Выражение: X^2+3*X-28=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-28)=9-4*(-28)=9-(-4*28)=9-(-112)=9+112=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√121-3)/(2*1)=(11-3)/2=8/2=4;X_2=(-√121-3)/(2*1)=(-11-3)/2=-14/2=-7.
4)Выражение: -6*X^2+37*X-6=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X: 
Ищем дискриминант:D=37^2-4*(-6)*(-6)=1369-4*(-6)*(-6)=1369-(-4*6)*(-6)=1369-(-24)*(-6)=1369-(-24*(-6))=1369-(-(-24*6))=1369-(-(-144))=1369-144=1225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√1225-37)/(2*(-6))=(35-37)/(2*(-6))=-2/(2*(-6))=-2/(-2*6)=-2/(-12)=-(-2/12)=-(-1/6)=1/6;X_2=(-√1225-37)/(2*(-6))=(-35-37)/(2*(-6))=-72/(2*(-6))=-72/(-2*6)=-72/(-12)=-(-72/12)=-(-6)=6.
5) Выражение: 3*X^2-X+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*1=1-4*3=1-12=-11; 
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
6) Квадратное уравнение, решаем относительно X: 
Ищем дискриминант:D=24^2-4*9*16=576-4*9*16=576-36*16=576-576=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:X=-24/(2*9)=-24/18=-4/3.