из пункта А одновременно в противоположных-направлениях выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста 14км/ч, а мотоциклиста-40км/ч.какое расстояние будет между ними через а ч? составьте выражение по условию задачи и найдите его значение при а=3 от пункта А велосипедист за а часов отьедет на 14а км от пункта А мотоциклист за а часов отьедет на 40а км велосипедист и мотоциклист а ч отьедут друг от друга на (14а + 40а) км при а=3 (14*3 + 40*3) = 162 км расстояние будет между ними через 3 ч или скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста = 14 + 40 = 54 км/ч через а ч расстояние между ними будет 54а км при а=3 расстояние между ними будет 54*3 = 162 км
Если x1 и x2 - корни приведенного квадратного уравнения x2 + px + q = 0, то: x1 + y1 = - p
x1 * x2 = q Теорема Виета (формула)
Пример:
1) x1 = -1; x2 = 3 - корни уравнения
x2 - 2x - 3 = 0.
p = -2, q = -3.
x1 + x2 = -1 + 3 = 2 = - p,
x1 • x2 = -1 • 3 = -3 = q.
2) Составим квадратное уравнение по его корням:
x1 = 2 - √ 3 и x2 = 2 + √ 3.
-p = x1 + x2 = 4; p = -4;
q = x1 • x2 = (2 - √ 3)(2 + √ 3) = 4 - 3 = 1.
Искомое уравнение имеет вид: x2 - 4x + 1 = 0.
3) x1 = 1,5 и x2 = 2 - корни квадратного уравнения 2x2 - 7x + 6 = 0 Выполняются равенства x1 + x2 = 3,5 = - 73 и x1 • x2 = 3 = 62
от пункта А велосипедист за а часов отьедет на 14а км
от пункта А мотоциклист за а часов отьедет на 40а км
велосипедист и мотоциклист а ч отьедут друг от друга на (14а + 40а) км
при а=3 (14*3 + 40*3) = 162 км расстояние будет между ними через 3 ч
или
скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста = 14 + 40 = 54 км/ч
через а ч расстояние между ними будет 54а км
при а=3 расстояние между ними будет 54*3 = 162 км