Попробуем понять, что от нас хотят? Поэтому разберёмся для начала, что такое [a]? Как сказано, это наибольшее целое число, не больше а, т.е. меньше или равно. [a] ≤ a.
А чтоб совсем понятно стало, рассмотрим примеры.
Например, а = 6,37, значит, [a] = 6; а = 0,88 и [a] = 0; a = 1,0 и [a] = 1.
Т.о отбрасывается дробная часть.
Это для положительных чисел, а для отрицательных? Здесь отбрасывание дробной части не даёт результата.
Например, a = -6,37 и, если [a] =-6, то -6 ≥ -6,37, т.е. [a] > a, что расходится с условием. Поэтому, [a] = -7 (!)
a = -2,03 и [a] = -3; a = -0,88 и [a] = -1; a = -1,0 и [a] = -1.
Т.о., если есть дробная часть, то она отбрасывается и производится вычитание единицы.
Теперь разбираемся с условием, вероятность которого необходимо вычислить: . Равенство будет выполняться. если два случайных числа будут попадать в одинаковые интервалы, дающие при получении наибольшего целого, не превосходящее само число.
Какой интервал надо разбивать? Разбивать надо интервал (0, 1), но так, чтобы в граничных точках давал целые значения. Причём в интервале (0, 1) логарифм по основанию 2 меньше нуля.
Например:
Отсюда, становятся понятны интервалы (справа налево):
от 1 до 1/2 - здесь
от 1/2 до 1/4 - здесь
от 1/4 до 1/8 - здесь
И т.д., интервал всё время сокращается в два раза.
Наконец, переходим непосредственно к вероятности. Вероятность выбора числа х из интервала от 1 до 1/2 равна отношению длины этого интервала к общей длине. Длина интервала = 1/2, общая длина = 1. Вероятность равна 1/2. Точно такая же вероятность случайного выбора числа у из этого же интервала - 1/2. Т.к. события не зависят друг от друга, то вероятность одновременного попадания обоих чисел в этот интервал равна 1/4 = 1/2 * 1/2.
Аналогично вычисляются вероятности попадания в остальные интервалы. Так вероятность попадания чисел х и у в интервал от 1/2 до 1/4 равна: 1/16 = 1/4 * 1/4. Ширина интервала равна 1/4, значит, и вероятности каждого события равны 1/4.
Вероятность попадания в третий интервал от 1/4 до 1/8 равна:
1/64 = 1/8 * 1/8. И т.д.
Стал ясен алгоритм вычисления нашей вероятности. Надо для бесконечного числа интервалов вычислить вероятность совместного попадания двух чисел, а затем всё А вот здесь нам в бесконечных вычислениях геометрическая прогрессия. Замечаем, что первый член равен 1/4, а знаменатель прогрессии 1/4. Поэтому, мы без проблем найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Нормы расхода топлива устанавливаются для каждой марки и модификации эксплуатируемых автомобилей и соответствуют определенным условиям работы автомобильного транспорта. Нормы включают расход топлива, необходимый для осуществления транспортного процесса. Расход топлива на гаражные и прочие хозяйственные нужды, не связанные непосредственно с технологическим процессом перевозок пассажиров и грузов, в состав норм не включается и устанавливается отдельно.
Для автомобилей общего назначения установлены следующие виды норм:
- базовая норма на 100 км <*> пробега автомобиля;
- норма на 100 тонно - километров (ткм) <*> транспортной работы (учитывает дополнительный расход топлива при движении автомобиля с грузом);
- норма на ездку с грузом <*> (учитывает увеличение расхода топлива, связанное с маневрированием в пунктах погрузки и выгрузки).
Базовая норма расхода топлива в зависимости от категории автомобильного подвижного состава (легковые, автобусы, грузовые и т.д.) предполагает различное снаряженное состояние автомобиля и режим движения в эксплуатации.
Норма на транспортную работу зависит от разновидности двигателя, установленного на автомобиле (бензиновый, дизельный или газовый), и полной массы автомобиля.
Норма расхода топлива на ездку с грузом зависит только от полной массы автомобиля.
Базовые нормы расхода топлива на 100 км пробега автомобиля установлены в следующих измерениях:
- для бензиновых и дизельных автомобилей - в литрах;
- для автомобилей, работающих на сжиженном нефтяном газе, - в литрах сжиженного газа;
- для автомобилей, работающих на сжатом природном газе, - в нормальных метрах кубических (куб. м);
- для газодизельных автомобилей норма расхода сжатого природного газа указана в куб. м, плюс рядом указана норма расхода дизельного топлива в литрах.
Учет дорожно - транспортных, климатических и других эксплуатационных факторов производится с ряда поправочных коэффициентов <*>, регламентированных в форме процентов повышения или снижения исходного значения нормы.
Нормы расхода топлива повышаются при следующих условиях:
- работа в зимнее время: в южных районах страны - до 5%; в северных районах страны - до 15%; в районах Крайнего Севера и местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, - до 20%; в остальных районах страны - до 10% (предельные значения зимних надбавок представлены в приложении 1);
- работа в горных местностях при высоте над уровнем моря:
от 500 до 1500 м - на 5%;
от 1501 до 2000 м - на 10%;
от 2001 до 3000 м - на 15%;
свыше 3000 м - на 20%;
- работа автотранспорта на дорогах со сложным планом (наличие в среднем на 1 км пути более пяти закруглений радиусом менее 40 м, т.е. на 100 км пути не менее 501 поворота) - до 10%;
- работа в городах с населением свыше 2,5 миллионов человек - до 20%;
- работа в городах с населением от 0,5 до 2,5 миллионов человек - до 15%;
- работа в городах с населением до 0,5 миллиона человек - до 10%;
- работа, требующая частых технологических остановок, связанных с погрузкой и выгрузкой, посадкой и высадкой пассажиров и т.п. (в среднем более чем одна остановка на один километр пробега - маршрутные автобусы, автомобили по очистке почтовых ящиков, инкассация денег, обслуживание пенсионеров, инвалидов, больных и т.п.), - до 10%;
- перевозка крупногабаритных, взрывоопасных и т.п. грузов, грузов в стекле и т.п., при выполнении полевых работ со скоростью движения от 2 до 20 км/ч, движение в колоннах, требующее пониженных скоростей движения автомобилей (до 20 км/час), - до 10%;
- при пробеге первой тысячи километров автомобилями, вышедшими из капитального ремонта, и новыми, а также при централизованном перегоне таких автомобилей своим ходом в одиночном состоянии - до 10%; при перегоне в спаренном - до 15% или строенном состоянии - до 20%;
- для автомобилей, находящихся в эксплуатации более 8 лет, - до 5%;
- почасовая работа грузовых автомобилей или их постоянная работа в качестве технологического транспорта или в качестве грузовых таксомоторов - до 10%;
- работа киносъемочных и аналогичных специальных автомобилей, выполняющих транспортный процесс на пониженных скоростях, при частых остановках, многократном движении задним ходом, - до 10%;
- работа в карьерах (с тяжелыми дорожными условиями), движение по полю (при проведении сельскохозяйственных работ), а также при вывозке леса (на лесных участках вне основной магистрали общего пользования) - до 20%;
- работа в тяжелых дорожных условиях в период сезонной распутицы, снежных или песчаных заносов, наводнениях и других стихийных бедствиях - до 35%;
- при учебной езде - до 20%;
- при использовании кондиционера или установки "климат - контроль" - до 5%.
Нормы расхода топлива снижаются в следующих случаях:
- при работе на дорогах за пределом пригородной зоны из цементобетона, асфальтобетона, брусчатки, мозаики на равнинной слабохолмистой местности (высота над уровнем моря до 300 м) - до 15%;
Попробуем понять, что от нас хотят? Поэтому разберёмся для начала, что такое [a]? Как сказано, это наибольшее целое число, не больше а, т.е. меньше или равно. [a] ≤ a.
А чтоб совсем понятно стало, рассмотрим примеры.
Например, а = 6,37, значит, [a] = 6; а = 0,88 и [a] = 0; a = 1,0 и [a] = 1.
Т.о отбрасывается дробная часть.
Это для положительных чисел, а для отрицательных? Здесь отбрасывание дробной части не даёт результата.
Например, a = -6,37 и, если [a] =-6, то -6 ≥ -6,37, т.е. [a] > a, что расходится с условием. Поэтому, [a] = -7 (!)
a = -2,03 и [a] = -3; a = -0,88 и [a] = -1; a = -1,0 и [a] = -1.
Т.о., если есть дробная часть, то она отбрасывается и производится вычитание единицы.
Теперь разбираемся с условием, вероятность которого необходимо вычислить: . Равенство будет выполняться. если два случайных числа будут попадать в одинаковые интервалы, дающие при получении наибольшего целого, не превосходящее само число.
Какой интервал надо разбивать? Разбивать надо интервал (0, 1), но так, чтобы в граничных точках давал целые значения. Причём в интервале (0, 1) логарифм по основанию 2 меньше нуля.
Например:
Отсюда, становятся понятны интервалы (справа налево):
от 1 до 1/2 - здесь
от 1/2 до 1/4 - здесь
от 1/4 до 1/8 - здесь
И т.д., интервал всё время сокращается в два раза.
Наконец, переходим непосредственно к вероятности. Вероятность выбора числа х из интервала от 1 до 1/2 равна отношению длины этого интервала к общей длине. Длина интервала = 1/2, общая длина = 1. Вероятность равна 1/2. Точно такая же вероятность случайного выбора числа у из этого же интервала - 1/2. Т.к. события не зависят друг от друга, то вероятность одновременного попадания обоих чисел в этот интервал равна 1/4 = 1/2 * 1/2.
Аналогично вычисляются вероятности попадания в остальные интервалы. Так вероятность попадания чисел х и у в интервал от 1/2 до 1/4 равна: 1/16 = 1/4 * 1/4. Ширина интервала равна 1/4, значит, и вероятности каждого события равны 1/4.
Вероятность попадания в третий интервал от 1/4 до 1/8 равна:
1/64 = 1/8 * 1/8. И т.д.
Стал ясен алгоритм вычисления нашей вероятности. Надо для бесконечного числа интервалов вычислить вероятность совместного попадания двух чисел, а затем всё А вот здесь нам в бесконечных вычислениях геометрическая прогрессия. Замечаем, что первый член равен 1/4, а знаменатель прогрессии 1/4. Поэтому, мы без проблем найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Итак, вероятность оказалась равно 1/3, или .
Пошаговое объяснение:
Нормы расхода топлива устанавливаются для каждой марки и модификации эксплуатируемых автомобилей и соответствуют определенным условиям работы автомобильного транспорта. Нормы включают расход топлива, необходимый для осуществления транспортного процесса. Расход топлива на гаражные и прочие хозяйственные нужды, не связанные непосредственно с технологическим процессом перевозок пассажиров и грузов, в состав норм не включается и устанавливается отдельно.
Для автомобилей общего назначения установлены следующие виды норм:
- базовая норма на 100 км <*> пробега автомобиля;
- норма на 100 тонно - километров (ткм) <*> транспортной работы (учитывает дополнительный расход топлива при движении автомобиля с грузом);
- норма на ездку с грузом <*> (учитывает увеличение расхода топлива, связанное с маневрированием в пунктах погрузки и выгрузки).
Базовая норма расхода топлива в зависимости от категории автомобильного подвижного состава (легковые, автобусы, грузовые и т.д.) предполагает различное снаряженное состояние автомобиля и режим движения в эксплуатации.
Норма на транспортную работу зависит от разновидности двигателя, установленного на автомобиле (бензиновый, дизельный или газовый), и полной массы автомобиля.
Норма расхода топлива на ездку с грузом зависит только от полной массы автомобиля.
Базовые нормы расхода топлива на 100 км пробега автомобиля установлены в следующих измерениях:
- для бензиновых и дизельных автомобилей - в литрах;
- для автомобилей, работающих на сжиженном нефтяном газе, - в литрах сжиженного газа;
- для автомобилей, работающих на сжатом природном газе, - в нормальных метрах кубических (куб. м);
- для газодизельных автомобилей норма расхода сжатого природного газа указана в куб. м, плюс рядом указана норма расхода дизельного топлива в литрах.
Учет дорожно - транспортных, климатических и других эксплуатационных факторов производится с ряда поправочных коэффициентов <*>, регламентированных в форме процентов повышения или снижения исходного значения нормы.
Нормы расхода топлива повышаются при следующих условиях:
- работа в зимнее время: в южных районах страны - до 5%; в северных районах страны - до 15%; в районах Крайнего Севера и местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, - до 20%; в остальных районах страны - до 10% (предельные значения зимних надбавок представлены в приложении 1);
- работа в горных местностях при высоте над уровнем моря:
от 500 до 1500 м - на 5%;
от 1501 до 2000 м - на 10%;
от 2001 до 3000 м - на 15%;
свыше 3000 м - на 20%;
- работа автотранспорта на дорогах со сложным планом (наличие в среднем на 1 км пути более пяти закруглений радиусом менее 40 м, т.е. на 100 км пути не менее 501 поворота) - до 10%;
- работа в городах с населением свыше 2,5 миллионов человек - до 20%;
- работа в городах с населением от 0,5 до 2,5 миллионов человек - до 15%;
- работа в городах с населением до 0,5 миллиона человек - до 10%;
- работа, требующая частых технологических остановок, связанных с погрузкой и выгрузкой, посадкой и высадкой пассажиров и т.п. (в среднем более чем одна остановка на один километр пробега - маршрутные автобусы, автомобили по очистке почтовых ящиков, инкассация денег, обслуживание пенсионеров, инвалидов, больных и т.п.), - до 10%;
- перевозка крупногабаритных, взрывоопасных и т.п. грузов, грузов в стекле и т.п., при выполнении полевых работ со скоростью движения от 2 до 20 км/ч, движение в колоннах, требующее пониженных скоростей движения автомобилей (до 20 км/час), - до 10%;
- при пробеге первой тысячи километров автомобилями, вышедшими из капитального ремонта, и новыми, а также при централизованном перегоне таких автомобилей своим ходом в одиночном состоянии - до 10%; при перегоне в спаренном - до 15% или строенном состоянии - до 20%;
- для автомобилей, находящихся в эксплуатации более 8 лет, - до 5%;
- почасовая работа грузовых автомобилей или их постоянная работа в качестве технологического транспорта или в качестве грузовых таксомоторов - до 10%;
- работа киносъемочных и аналогичных специальных автомобилей, выполняющих транспортный процесс на пониженных скоростях, при частых остановках, многократном движении задним ходом, - до 10%;
- работа в карьерах (с тяжелыми дорожными условиями), движение по полю (при проведении сельскохозяйственных работ), а также при вывозке леса (на лесных участках вне основной магистрали общего пользования) - до 20%;
- работа в тяжелых дорожных условиях в период сезонной распутицы, снежных или песчаных заносов, наводнениях и других стихийных бедствиях - до 35%;
- при учебной езде - до 20%;
- при использовании кондиционера или установки "климат - контроль" - до 5%.
Нормы расхода топлива снижаются в следующих случаях:
- при работе на дорогах за пределом пригородной зоны из цементобетона, асфальтобетона, брусчатки, мозаики на равнинной слабохолмистой местности (высота над уровнем моря до 300 м) - до 15%;