7. на острове серобур обитает 13 серых и 15 бурых хамелеонов. при встрече двух хамелеонов каждый одновременно меняет свой цвет. может ли оказаться, что все хамелеоны станут одного цвета?
Каждый раз четность кол-ва хамелеонов каждого цвета не меняется, рассмотрим все случаи: серый+серый, тогда станет на 2 меньше серых и на 2 больше бурых (четность не меняется, т.к. +-2) серый+бурый, тогда кол-во ни серых, ни бурых не изменится (четность не меняется) бурый+бурый, тогда станет на 2 меньше бурых и на 2 больше серых (четность не меняется, т.к. +-2) Исходно кол-во хамелеонов каждого цвета нечетно, 0 - число четное, следовательно 0 хамелеонов мы получить не сможем, следовательно одного цвета все хамелеоны стать не могут.
серый+серый, тогда станет на 2 меньше серых и на 2 больше бурых (четность не меняется, т.к. +-2)
серый+бурый, тогда кол-во ни серых, ни бурых не изменится (четность не меняется)
бурый+бурый, тогда станет на 2 меньше бурых и на 2 больше серых (четность не меняется, т.к. +-2)
Исходно кол-во хамелеонов каждого цвета нечетно, 0 - число четное, следовательно 0 хамелеонов мы получить не сможем, следовательно одного цвета все хамелеоны стать не могут.