Возьмем нитку длиной 8L
Сложив ее трижды вдвое, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 ниток
Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х
После разреза получим:
2 нитки длиной х
2 нитки длиной 2х
4 нитки длиной 2(L-х)=2L-2x
Рассмотрим варианты:
1) 2L-2х = 4
L=2+x
1а) х=9 L=2+9=11
1б) 2x=9 x=4,5 L=2+4,5=6,5
2) 2L-2х = 9
L=4,5+x
2а) x=4 L=4,5+4=8,5
2б) 2x=4 x=2 L=4,5+2=6,5
наименьшие значения отмечены жирным
(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 очевидно бессмысленны)
Учитывая, что исходная длина нити равна 8L, получим
8L=8*6,5=52
ответ: наименьшая длина нитки 52 см
{ x - 2y + 3z = -3
{ 7x + y - z = 10
Определитель Delta
|2 1 -1|
|1 -2 3|=2(-2)(-1)+1*1(-1)+7*1*3-7(-2)(-1)-1*1(-1)-1*3*2=4-1+21-14+1-6=5
|7 1 -1|
Определитель Delta(x)
|5 1 -1|
|-3 -2 3|=5(-2)(-1)+1(-3)(-1)+1*10*3-10(-2)(-1)-1(-3)(-1)-1*3*5=5
|10 1 -1|
x = Delta(x) / Delta = 5/5 = 1
Определитель Delta(y)
|2 5 -1|
|1 -3 3|=2(-3)(-1)+1*10(-1)+7*5*3-7(-3)(-1)-1*5(-1)-10*3*2=25
|7 10 -1|
y = Delta(y) / Delta = 25/5 = 5
Определитель Delta(z)
|2 1 5|
|1 -2 -3|=2(-2)*10+1*1*5+7*1(-3)-7(-2)*5-1*1*10-1*2(-3)=10
|7 1 10|
z = Delta(z) / Delta = 10/5 = 2
ответ: (1, 5, 2)
Возьмем нитку длиной 8L
Сложив ее трижды вдвое, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 ниток
Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х
После разреза получим:
2 нитки длиной х
2 нитки длиной 2х
4 нитки длиной 2(L-х)=2L-2x
Рассмотрим варианты:
1) 2L-2х = 4
L=2+x
1а) х=9 L=2+9=11
1б) 2x=9 x=4,5 L=2+4,5=6,5
2) 2L-2х = 9
L=4,5+x
2а) x=4 L=4,5+4=8,5
2б) 2x=4 x=2 L=4,5+2=6,5
наименьшие значения отмечены жирным
(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 очевидно бессмысленны)
Учитывая, что исходная длина нити равна 8L, получим
8L=8*6,5=52
ответ: наименьшая длина нитки 52 см