7. неравенство к виду rx > b,где r и b -целые числа.

Пошаговое объяснение:

Пусть a и b -- стороны прямоугольника. Тогда P = 2(a + b) = 12 м -- периметр.

1) b = a + 5

2(a + b) = 2(a + a + 5) = 4a + 10

4a + 10 = 12

a = (12 – 10) / 4 = 0,5

b = 0,5 + 5 = 5,5

ответ: a = 0,5 м, b = 5,5 м.

2) b = 2a

2(a + b) = 2(a + 2a) = 6a

6a = 12

a = 12 / 6 = 2

b = 2 · 2 = 4

ответ: a = 2 м, b = 4 м.

3) b = a – 7

2(a + b) = 2(a + a – 7) = 4a – 14

4a – 14 = 12

a = (12 + 14) / 4 = 6,5 м

b = 6,5 – 7 = –0,5 м < 0 -- длина не может быть отрицательной

ответ: прямоугольник с заданным соотношением сторон и указанным периметром не существует.

9

Пошаговое объяснение:

Три последовательных нечетных числа имеют вид (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), где n -- целое. По условию задачи должно выполняться неравенство:

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) > 27

6n + 9 > 27

6n > 18

n > 3

Наименьшее нечетное целое, для которого выполняется условие задачи, получается при n = 4 и равно (2·4 + 1) = 9.

Проверка, что число 9 действительно является наименьшим:

7 + 9 + 11 = 27 -- не подходит, т.к. по условию сумма должна быть строго больше 27.

9 + 11 + 13 = 33 -- подходит.