а) 2/13*9/14
2 и 14 сократим на 2, получим
1/13*9/7= 9/91
б) 5/8* (-2/25)
5 и 25 сократим на 5, получим
1/8 * (-2/5)
8 и 2 сократим на 2, получим
1/4* (-1/5) = - 1/20
c) - 19/18 * 6/57
18 и 6 сокращаем на 6, получим
- 19/3*1/57
19 и 57 сокращаем на 19, получим
- 1/3*1/3 = - 1/9
d) 72/80*7/54
72 и 54 сокращаем на 9, получим
8/80*7/6
8 и 80 сокращаем на 8, получим
1/10 * 7/6 = 7/60
e) 16/35 * 15/88
35 и 15 сокращаем на 5, получим
16/7*5/88
16 и 88 сокращаем на 8, получим
2/7*5/11 = 10/77
f) 4/27 * 54
27 и 54 сокращаем на 27, получим
4*2 = 8
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
ответ: 20.
а) 2/13*9/14
2 и 14 сократим на 2, получим
1/13*9/7= 9/91
б) 5/8* (-2/25)
5 и 25 сократим на 5, получим
1/8 * (-2/5)
8 и 2 сократим на 2, получим
1/4* (-1/5) = - 1/20
c) - 19/18 * 6/57
18 и 6 сокращаем на 6, получим
- 19/3*1/57
19 и 57 сокращаем на 19, получим
- 1/3*1/3 = - 1/9
d) 72/80*7/54
72 и 54 сокращаем на 9, получим
8/80*7/6
8 и 80 сокращаем на 8, получим
1/10 * 7/6 = 7/60
e) 16/35 * 15/88
35 и 15 сокращаем на 5, получим
16/7*5/88
16 и 88 сокращаем на 8, получим
2/7*5/11 = 10/77
f) 4/27 * 54
27 и 54 сокращаем на 27, получим
4*2 = 8
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
ответ: 20.