7. Розв'яжіть задачу, склавши раціональне рівняння. Два кухарі, працюючи разом, можуть зліпити певну кількість вареників за 3 год. За скільки годин
може зліпити цю кількість вареників перший кухар самостійно, якщо другий може зробити це за 5
год?​

.

Пусть х км - весь путь мотоциклиста, тогда 0,4х км - он проехал сначала, 0,3 · (х - 0,4х) = 0,3 · 0,6х = 0,18 км - он проехал затем. После этого ему осталось проехать 105 км. Уравнение:

х - (0,4х + 0,18х) = 105

х - 0,58х = 105

0,42х = 105

х = 105 : 0,42

х = 250

- - - - - - - - - -

.

Весь путь примем за единицу (целое).

1) 40% = 40/100 = 2/5

1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 - оставшаяся часть пути;

2) 30% = 30/100 = 3/10

3/5 · 3/10 = 9/50 - проехал затем;

3) 3/5 - 9/50 = 30/50 - 9/50 = 21/50 - оставшаяся часть пути, равная 105 км;

4) 105 : 21/50 = 105 · 50/21 = 5 · 50 = 250 км - весь путь.

ответ: 250 км.

Пошаговое объяснение:

рассмотрим функцию  f(x)=2x+(1/x²)-25,4

1) найдем производную

f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³

правильный ответ первый

f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1

при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает

при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает

при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает

2) f'(x)<0 при x∈(0;1)

3) на заданном интервале (0;1) функция убывает

при х=0,2 ;  f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0

так как при x∈(0;1)  функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0

2x+(1/x²)-25,4>0

2x+(1/x²)>25,4

что и требовалось доказать

4)   для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)

в качестве иллюстрации прилагается график функции