7. тік параллелепипед пішінді хауыздың ұзындығы 50 м 3 дм,ені 24 м 8 дм, тереңдігі 3 м. егер хауыздағы судың мөлшеріоның ернеуінен 50 см төмен тұрса, онда хауызда неше литр суболғаны?
Заметим, что на каждом нечетном переливании мы выливаем из первого сосуда часть воды во второй, а на каждом четном – добавляем часть воды из второго сосуда в первый.
Докажем по индукции, что после каждого нечетного переливания в первом сосуде будет половина всей воды, т.е. 5 литров. После первого переливания, это так. Пусть после очередного нечетного переливания у нас в первом сосуде оказалось 5 л. и во втором, соответственно, тоже 5 л. Тогда следующим переливанием (оно имеет четный номер) мы какую-то часть (пусть 1/k -ую) переливаем из второго сосуда в первый, т.е. в первом станет 5+5/k=5(1+1/k). Значит следующим (нечетным) переливанием мы во второй сосуд выливаем из первого 1/(k+1) часть, т.е. в первом останется 5(1+1/k)-5(1+1/k)/(k+1)=5(1+1/k)(1-1/(k+1))=5*(k+1)/k *k/(k+1)=5.
Таким образом, каждые 2 переливания начиная с 1-го оставляют в каждом сосуде по 5 литров. Значит и после 2017-го переливания, т.к. оно имеет нечетный номер, в первом сосуде будет 5 литров.
Визитной карточкой» Казани является вид со стороны реки Казанка на главную городскую площадь Тысячелетия и главную городскую достопримечательность Кремль: «летающая тарелка» цирка, пирамида культурно-развлекательного комплекса и находящиеся в обрамлении кремлёвских стен главная соборная Мечеть Кул-Шариф, падающая Башня Сююмбике, Благовещенский собор образуют эффектный силуэт, ставший символом города. Наименование города отражено в современном здании Центра семьи «Казан» в форме казана на противоположном Кремлю берегу Казанки.
Вид с Кремлёвской набережной на Кремль
Характерная особенность Казани — сохранившийся в значительной степени в неприкосновенности вплоть до 2000-х годов архитектурный ансамбль исторического центра города, а также Старо-Татарской слободы. Его формируют старинные особняки, доходные и торговые дома, здания и культовой архитектуры XIX — начала XX веков — такие как, например, бывшие владения купцов и купеческих династий: «Дом Шамиля», Дом Кекина, Дом З. П. Ушковой, Дом Михляева, Дом Соломина-Смолина, дома Апанаевых, Сайдашевых, Унжениных, Усмановых, Апаковых, Вериных, Д. И. Вараксина, А. М. Музурова, В. Е. Соломина и других.
Вместе с тем, по программам ликвидации ветхого жилья, проводившихся как в советское время, так и начиная со второй половины 1990-х годов, а также при подготовке к масштабному празднованию тысячелетия города многие здания, пришедшие из-за ненадлежащего ухода в негодность, были снесены. Так, ушли в некоторые исторические архитектурные памятники XVIII—XIX веков — например, дом-музей Льва Толстого. Место снесённых зданий в основном заняли новые дома, так что некоторые перестроенные участки исторического центра города стали выглядеть прилично, но трудноузнаваемо. В то же время, там где такое было возможно, проведено восстановление зданий с сохранением исторического облика. Такими зданиями, например, стали — мечети и соборы, Гостиный двор, Городская ратуша, здание Мэрии, Дом Кекина, Дом Шамиля, Чернояровский и Александровский пассажи, старое здание гостиницы «Совет» (ныне часть отеля «Шаляпин Палас»), гостиница «Казань», дом Фукса, многие здания на улицах Кремлёвская, Баумана, Карла Маркса и другие.
Комплексными городскими достопримечательностями и местами прогулок горожан и гостей города стали практически полностью приведённые в достойный вид — ставшие пешеходными улицы Баумана, Петербургская (бывшая Свердлова) и Каюма Насыри, а также Кремлёвская набережная, канал Булак (улицы Право-Булачная и Лево-Булачная), набережная Марджани у озера Кабан, улицы Кремлёвская (бывшая Ленина), Карла Маркса, Горького, Большая Красная, Островского, Профсоюзная, Московская (бывшая Кирова), Муштари (бывшая Комлева) и некоторые другие. Созданы заново или реконструированы также другие места рекреации (помимо Кремля и площади Тысячелетия) — парки Тысячелетия, Кырлай, Победы, Чёрное озеро, площади Свободы и Султан-Галиева (с ЖК "Дворцовый комплекс «Ренессанс»), площадь перед театром Камала, Дворцовая площадь с Дворцом земледельцев и ЖК «Дворцовая набережная», площадки у сказочного замка театра кукол «Экият», Центра семьи (городского ЗАГСа) «Казан», ресторанно-развлекательного городка резных деревянных зданий «Туган авылым» и т. п.
С 2013 года достопримечательности центра города объезжают экскурсионные маршрутные двухэтажные автобусы всемирной сети City Sightseeing.
Докажем по индукции, что после каждого нечетного переливания в первом сосуде будет половина всей воды, т.е. 5 литров.
После первого переливания, это так.
Пусть после очередного нечетного переливания у нас в первом сосуде оказалось 5 л. и во втором, соответственно, тоже 5 л. Тогда следующим переливанием (оно имеет четный номер) мы какую-то часть (пусть 1/k -ую) переливаем из второго сосуда в первый, т.е. в первом станет 5+5/k=5(1+1/k). Значит следующим (нечетным) переливанием мы во второй сосуд выливаем из первого 1/(k+1) часть, т.е. в первом останется
5(1+1/k)-5(1+1/k)/(k+1)=5(1+1/k)(1-1/(k+1))=5*(k+1)/k *k/(k+1)=5.
Таким образом, каждые 2 переливания начиная с 1-го оставляют в каждом сосуде по 5 литров. Значит и после 2017-го переливания, т.к. оно имеет нечетный номер, в первом сосуде будет 5 литров.
Визитной карточкой» Казани является вид со стороны реки Казанка на главную городскую площадь Тысячелетия и главную городскую достопримечательность Кремль: «летающая тарелка» цирка, пирамида культурно-развлекательного комплекса и находящиеся в обрамлении кремлёвских стен главная соборная Мечеть Кул-Шариф, падающая Башня Сююмбике, Благовещенский собор образуют эффектный силуэт, ставший символом города. Наименование города отражено в современном здании Центра семьи «Казан» в форме казана на противоположном Кремлю берегу Казанки.
Вид с Кремлёвской набережной на Кремль
Характерная особенность Казани — сохранившийся в значительной степени в неприкосновенности вплоть до 2000-х годов архитектурный ансамбль исторического центра города, а также Старо-Татарской слободы. Его формируют старинные особняки, доходные и торговые дома, здания и культовой архитектуры XIX — начала XX веков — такие как, например, бывшие владения купцов и купеческих династий: «Дом Шамиля», Дом Кекина, Дом З. П. Ушковой, Дом Михляева, Дом Соломина-Смолина, дома Апанаевых, Сайдашевых, Унжениных, Усмановых, Апаковых, Вериных, Д. И. Вараксина, А. М. Музурова, В. Е. Соломина и других.
Вместе с тем, по программам ликвидации ветхого жилья, проводившихся как в советское время, так и начиная со второй половины 1990-х годов, а также при подготовке к масштабному празднованию тысячелетия города многие здания, пришедшие из-за ненадлежащего ухода в негодность, были снесены. Так, ушли в некоторые исторические архитектурные памятники XVIII—XIX веков — например, дом-музей Льва Толстого. Место снесённых зданий в основном заняли новые дома, так что некоторые перестроенные участки исторического центра города стали выглядеть прилично, но трудноузнаваемо. В то же время, там где такое было возможно, проведено восстановление зданий с сохранением исторического облика. Такими зданиями, например, стали — мечети и соборы, Гостиный двор, Городская ратуша, здание Мэрии, Дом Кекина, Дом Шамиля, Чернояровский и Александровский пассажи, старое здание гостиницы «Совет» (ныне часть отеля «Шаляпин Палас»), гостиница «Казань», дом Фукса, многие здания на улицах Кремлёвская, Баумана, Карла Маркса и другие.
Комплексными городскими достопримечательностями и местами прогулок горожан и гостей города стали практически полностью приведённые в достойный вид — ставшие пешеходными улицы Баумана, Петербургская (бывшая Свердлова) и Каюма Насыри, а также Кремлёвская набережная, канал Булак (улицы Право-Булачная и Лево-Булачная), набережная Марджани у озера Кабан, улицы Кремлёвская (бывшая Ленина), Карла Маркса, Горького, Большая Красная, Островского, Профсоюзная, Московская (бывшая Кирова), Муштари (бывшая Комлева) и некоторые другие. Созданы заново или реконструированы также другие места рекреации (помимо Кремля и площади Тысячелетия) — парки Тысячелетия, Кырлай, Победы, Чёрное озеро, площади Свободы и Султан-Галиева (с ЖК "Дворцовый комплекс «Ренессанс»), площадь перед театром Камала, Дворцовая площадь с Дворцом земледельцев и ЖК «Дворцовая набережная», площадки у сказочного замка театра кукол «Экият», Центра семьи (городского ЗАГСа) «Казан», ресторанно-развлекательного городка резных деревянных зданий «Туган авылым» и т. п.
С 2013 года достопримечательности центра города объезжают экскурсионные маршрутные двухэтажные автобусы всемирной сети City Sightseeing.