7. В координатной плоскости отметьте точки А(-2; 4), В(1; 1), C(-5; -1) и D(3; 7).
а) Постройте отрезок AB и прямую CD.
b) Запишите координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD.
c) Запишите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
d) Запишите координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс.
[5]
а₆=-2*6+6³=216-12=204
2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии
а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.
a₅=a₁+d*4=4
a₁₀=a₁+d*9=24
Вычитаем из второго уравнения первое
9d-4d=20
d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.
a₈=a₁+d*7=2+42=44
S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184
5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?
a₅=a₁+4d=10
a₁₁=a₁+10d=40
Вычитаем из второго уравнения первое
6d=30
d=5
a₈=a₅+3*5=10+15=25
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
d=3,8-4=-0,2
В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0
Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20
а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.
1) 30-27=3(кор.) больше привезли во 2 магазин
2) 51/3=17(кг) печенья в одной коробке
3) 27*17=459(кг) печенья привезли в 1 магазин
4) 30*17= 510(кг) печенья привезли во 2 магазин
или
1) х- количество печенья
30х-27х=51
3х=51
х=17
2) 27*17=459кг
3) 30*17=510кг
ответ: в первый магазин привезли 459кг печенья, во второй 510кг печенья
или
30х - 27х = 51 3х = 51 х = 51/3 х = 17 кг печенья в 1 коробке. В 1 магазин завезли: 17 * 27 = 459 кг Во 2 магазин завезли: 17 * 30 = 510 кг. Проверка: 510 - 459 = 51. 51 = 51. ответ: 459 кг; 510 кг.