7. В координатной плоскости отметьте точки А(3; -4), В(-2; 6), С(3; 5) и D(-8; 2). [4]
[5]
а) Постройте прямую АВ и отрезок СD.
b) Запишите координаты точки пересечения прямой АВ и отрезка СD. с) Запишите координаты точки пересечения прямой АВ с осью абсцисс. d) Запишите координаты точки пересечения отрезка СD с осью ордин

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать некоторую алгебру и логику. Давайте проведем все шаги решения по очереди.

Предположим, что в копилке первоначально было x монет общим количеством. Тогда количество монет по рублю составляло 0.48x (48% рублевых монет).

Когда в копилку добавили 30 монет по рублю, общее количество монет увеличилось на 30, а количество монет по рублю увеличилось на 30 монет.

Теперь общее количество монет составляет x + 30, а количество монет по рублю составляет 0.48x + 30.

Теперь мы знаем, что после добавления 30 монет по рублю, в копилке стало 45% рублевых монет. Значит, количество монет по рублю составляет 0.45 * (x + 30).

Далее, когда добавили еще 10 монет по два рубля, общее количество монет увеличилось на 10, а количество монет по рублю осталось таким же.

Теперь общее количество монет составляет x + 30 + 10 = x + 40, а количество монет по рублю составляет 0.45 * (x + 30).

Мы также знаем, что количество монет по два рубля составляет 10.

Теперь у нас есть два уравнения:

0.48x + 30 = 0.45 * (x + 30)
10 + (0.48x + 30) = x + 40

Решим первое уравнение:

0.48x + 30 = 0.45x + 13.5
0.48x - 0.45x = 13.5 - 30
0.03x = -16.5
x = -16.5 / 0.03
x = -550

Мы получили отрицательное значение x, которое не является возможным количеством монет. Значит, мы совершили ошибку в рассуждениях или в записи уравнений.

Давайте вернемся и проверим:

Когда добавили 30 монет по рублю, в копилке стало 48% рублевых монет:
0.48 * (x + 30) = x + 30

Когда добавили еще 10 монет по два рубля, в копилке стало 45% рублевых монет:
0.45 * (x + 40) = x + 30

Давайте снова решим эти уравнения:

0.48 * (x + 30) = x + 30
0.45 * (x + 40) = x + 30

0.48x + 14.4 = x + 30
0.45x + 18 = x + 30

0.48x - x = 30 - 14.4
0.45x - x = 30 - 18

0.52x = 15.6
0.55x = 12

x = 15.6 / 0.52
x = 30

Таким образом, первоначально в копилке было 30 монет.

Теперь осталось найти процент рублевых монет в начальной копилке.

Изначально количество монет по рублю составляло 0.48 * 30 = 14.4

Процент рублевых монет в начальной копилке:
14.4 / 30 * 100% = 48%.

Таким образом, в начальной копилке было 48% рублевых монет.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Для начала, нам нужно найти производную функции y=(3+sin x)(3-sin x). Для этого мы будем использовать правило производной произведения функций, которое гласит: если f(x) и g(x) - две функции, то производная их произведения равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первую функцию, умноженную на производную второй функции.

Теперь применим это правило к нашей функции. Первая функция - (3+sin x), вторая функция - (3-sin x). Давайте обозначим первую функцию как f(x) = (3+sin x), а вторую функцию как g(x) = (3-sin x).

Теперь выразим производные каждой из этих функций. Производная функции f(x) = (3+sin x) равна производной суммы константы 3 и функции sin x. Производная константы равна нулю, а производная функции sin x равна cos x. Таким образом, производная функции f(x) равна cos x.

Аналогично, производная функции g(x) = (3-sin x) равна производной константы 3 минус производной функции sin x. Опять же, производная константы равна нулю, а производная функции sin x равна cos x. Таким образом, производная функции g(x) равна -cos x.

Теперь мы можем найти производную произведения функций. Производная функции y равна производной функции f, умноженной на функцию g, плюс функцию f, умноженную на производную функции g.

Используя наши выражения для производной функции f и g, получаем:

y' = (cos x)(3-sin x) + (3+sin x)(-cos x)

Теперь у нас есть выражение для производной функции y.

Чтобы вычислить значение производной y'(p) в точке p=4, мы должны подставить значение x=4 в выражение для y'.

подставим вместо х значение р

y'(p=4) = (cos 4)(3-sin 4) + (3+sin 4)(-cos 4)

Теперь остается только вычислить это выражение, используя калькулятор и значения тригонометрических функций.

Обратите внимание, что эти вычисления могут быть сложными и могут потребоваться знания о тригонометрических функциях и их значениях.