7. В координатной плоскости отметьте точки А(-4, 4), В(6-1), С(2; 5) и DX-6 а) Постройте прямую AB и отрезок CD
b) Запишите координаты точки пересечення прямой AB и отрезка CD
C) Запишите координаты точки пересечення прямой AB е осью абсшее
d) Запишите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат
В первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров
Пошаговое объяснение:
Пусть это кол-во бензина, когда в обеих бочках было его поровну, тогда
в первой бочке изначально было х + 25, а во второй х + 18. Всего в бочках было изначально (х + 25) + (х + 18) = 1239
2х = 1239 - 18 - 25
2х = 1196
х = 598(л) - количество бензино в кажой из бочках после сливания
598 + 25 = 623(л) - было в первой бочке
598 + 18 = 616(л) - было во второй бочке
ответ: в первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.