Все четырехзначные числа это числа от 1000 до 9999. Любое из них можно представить как x*10³+y*10²+d*10+c, где x, y, d, c цифры от 0 до 9. Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму. Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д. Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц. тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26 сотен: 216 * 100 * 26 десятки: 216 * 10 * 26 единицы: 1+2+...+8=26 Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 = 216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376 ответ: 6239376
Первый момент он немного пугал, – слишком много было в нем достоинства, слишком значительно, даже трагично, было его изможденное лицо с глазами, полуприкрытыми тяжелыми веками. Но проходило некоторое время, и становилось ясно, что суровая внешность совсем не соответствует его внутренним, душевным переживаниям, что он внимателен к людям, – не только близким, но и чужим, готов им И делал это всегда незаметно, – о многих добрых делах Рахманинова никто никогда не знал.
Да позволено мне будет нарушить слово, данное когда-то Сергею Васильевичу, и рассказать один эпизод, который я обещал ему хранить в секрете.
Однажды в “Последних Новостях” я напечатал коротенькое воззвание молодой женщине, матери двух детей, попавшей в тяжелое положение. На следующий день пришел от Рахманинова чек на 3000 франков, – это были большие деньги по тогдашним парижским понятиям, они обеспечивали жизнь этой семьи на несколько месяцев. Сергей Васильевич не знал имени женщины, которой и единственным условием он поставил мне, чтобы я об этом не сообщил в газете, и чтобы никто, – в особенности нуждавшаяся женщина, – не узнали о его
Он давал крупные пожертвования на инвалидов, на голодающих в России, посылал старым друзьям в Москву и в Петербург множество посылок, устраивал ежегодный концерт в Париже в пользу русских студентов, – об этом знали, не могли не знать. И при этом Рахманинов, делавший всегда рекордные сборы, во всем мире собиравший переполненные аудитории, страшно волновался и перед каждым благотворительным концертом просил:
– Надо что-то в газете написать.. . А вдруг зал будет не полный?
– Что вы, Сергей Васильевич?
– Нет, все может быть, все может быть.. . Большая конкуренция!
И этот человек, болезненно ненавидевший рекламу и всякую шумиху вокруг своего имени, скрывавшийся от фотографов и журналистов, вдруг с какой-то ребячьей жалостливостью однажды меня спросил:
– Может быть, нужно интервью напечатать? Как вы думаете?
Как-то, в начале 42 года, в самый разгар второй мировой войны, “Новое Русское Слово” устроило кампанию по сбору пожертвований в пользу русских военнопленных, тысячами умиравших в Германии с голоду.
Нужно было распропагандировать сбор, привлечь к нему крупные имена, и я обратился к Рахманинову с написать несколько слов о том, что надо русским военнопленным. Чтобы Сергей Васильевич не боялся, что обращение его может быть слишком коротким, я предложил напечатать его на первом месте, в рамке.
У Рахманинова было большое чувство юмора, и письмо, которое он прислал мне в ответ, носит печать благодушной иронии:
“Многоуважаемый Господин Седых!
Я должен отказаться от Вашего предложения: не люблю появляться в прессе, даже если мое выступление будет “в рамке, как подобает”. Да и что можно ответить на вопрос: “почему надо давать на русских пленных? ” Это то же самое, если спрашивать, почему надо питаться. Кстати, сообщаю, что мною только что послано 200 посылок через Американский Красный Крест.
Например 4567 = 4*10³+5*10²+6*10+7. У нас ограничение на цифры, всего можно использовать 6 - 1, 2, 3, 5, 7, 8. Если мы оставим тысячи, сотни и десятки одинаковыми и будем менять только единицы, (например 1111, 1112, 1113 ... 1118) и т.д, то получится 6 чисел. Затем будем менять и десятки и единицы ( 1121, 1122, ... 1188), получится на каждую дясятку по шесть разных чисел, т.е 6 * 6 = 36 всего. Получается, что мы можем составить всего 1296 четырехзначных числа ( 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 ). Осталось найти их сумму.
Каждая цифра будет использоваться 1296 / 6 = 216 раз, например 1 или 5 в тысячах будет использоваться 216 раз, 2 или 8 в сотнях так же будет использоваться 216 раз и т.д.
Сумма числа эта сумма тысч + сотен + десяток + едениц ( 5321 = 5000 + 300 + 20 + 1), распишем всю сумму сотен, тысяч , десятков и единиц.
тысячи: 216 * 1000 * 1 + 216 * 1000 * 2 + ... + 216 *1000 *8 = 216 *1000 * (1+2+..+8) = 216 * 1000 * 26
сотен: 216 * 100 * 26
десятки: 216 * 10 * 26
единицы: 1+2+...+8=26
Общая сумма : S = 216*1000*26 + 216*100*26 + 216*10*26 + 216*26 =
216*26( 1000 + 100 + 10 + 1) = 216 * 26 * 1111 = 6239376
ответ: 6239376
Да позволено мне будет нарушить слово, данное когда-то Сергею Васильевичу, и рассказать один эпизод, который я обещал ему хранить в секрете.
Однажды в “Последних Новостях” я напечатал коротенькое воззвание молодой женщине, матери двух детей, попавшей в тяжелое положение. На следующий день пришел от Рахманинова чек на 3000 франков, – это были большие деньги по тогдашним парижским понятиям, они обеспечивали жизнь этой семьи на несколько месяцев. Сергей Васильевич не знал имени женщины, которой и единственным условием он поставил мне, чтобы я об этом не сообщил в газете, и чтобы никто, – в особенности нуждавшаяся женщина, – не узнали о его
Он давал крупные пожертвования на инвалидов, на голодающих в России, посылал старым друзьям в Москву и в Петербург множество посылок, устраивал ежегодный концерт в Париже в пользу русских студентов, – об этом знали, не могли не знать. И при этом Рахманинов, делавший всегда рекордные сборы, во всем мире собиравший переполненные аудитории, страшно волновался и перед каждым благотворительным концертом просил:
– Надо что-то в газете написать.. . А вдруг зал будет не полный?
– Что вы, Сергей Васильевич?
– Нет, все может быть, все может быть.. . Большая конкуренция!
И этот человек, болезненно ненавидевший рекламу и всякую шумиху вокруг своего имени, скрывавшийся от фотографов и журналистов, вдруг с какой-то ребячьей жалостливостью однажды меня спросил:
– Может быть, нужно интервью напечатать? Как вы думаете?
Как-то, в начале 42 года, в самый разгар второй мировой войны, “Новое Русское Слово” устроило кампанию по сбору пожертвований в пользу русских военнопленных, тысячами умиравших в Германии с голоду.
Нужно было распропагандировать сбор, привлечь к нему крупные имена, и я обратился к Рахманинову с написать несколько слов о том, что надо русским военнопленным. Чтобы Сергей Васильевич не боялся, что обращение его может быть слишком коротким, я предложил напечатать его на первом месте, в рамке.
У Рахманинова было большое чувство юмора, и письмо, которое он прислал мне в ответ, носит печать благодушной иронии:
“Многоуважаемый Господин Седых!
Я должен отказаться от Вашего предложения: не люблю появляться в прессе, даже если мое выступление будет “в рамке, как подобает”. Да и что можно ответить на вопрос: “почему надо давать на русских пленных? ” Это то же самое, если спрашивать, почему надо питаться. Кстати, сообщаю, что мною только что послано 200 посылок через Американский Красный Крест.