7. Во всех ячейках доски размером 5×5 сидят жуки. Они одновременно все перемещаются в соседнюю ячейку в горизонтальном или вертикальном направлении. Сколько свободных ячеек может остаться в данном случае? 8. Художник раскрашивал ячейки доски размером 8×8, следуя следующему правилу: каждая следующая раскрашиваемая ячейка должна иметь только одну общую грань с другой раскрашиваемой ячейкой. Художник нарисовал 36 ячеек. Сколько ячеек вы бы покрасили больше всего?
9. Для вычерчивания всех ячеек доски размером 8×8 сколько минимум отрезков нужно прочертить.
18. Каждый квадрат и равнобедренный треугольник дополнены одинаковыми n кругами (соседние круги соединены между собой). Сколько кругов соприкасаются со всех сторон квадрата, если внутри треугольника находится 625 кругов?
19. Средний рост игроков баскетбольной команды составляет 2,04 метра. После смены игрока ростом 2,04 метра, средний рост команды составил 2,08 метра. Какова длина роста нового игрока?
Площадь параллелограмма (S) = h x основание.
Известно, h=9см, S=108, т. е. основание = 108:9= 12см. (одна сторона)
Далее.
Высота вместе с основанием и косой стороной образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. В котором катеты = 9 и 12. По т-ме Пифагора гипотенуза этого треуг. (вторая сторона) = Корень квадратный из (9*9 +12*12) = 15 .
2.
Дано:
АВ=12, ВС=14, АD=30. угол АВС=150.
Найти: Sавсd-?
Sabcs = 1/2(BC+AD) *BO = 1/2(14+30)*ВО=22*ВО. Осталось найти ВО.
В прямоугольном треугольнике АВО (где ВО=h трапеции) , угол В = 60 (150 - 90).
Известно, что в прямоуг. треуг. отношение противолежащ. катета к прилежащ. = tg угла. = tg60 = 2, т. е. ВО=1/2 АО.
Пусть BO=а, тогда по т-ме ПИФАГОРА
12х12 = (2а) (2а) + а*а
144=5 а*а,
а*а=144:5=28,8; a ~5,366
Площадь параллелограмма (S) = h x основание.
Известно, h=9см, S=108, т. е. основание = 108:9= 12см. (одна сторона)
Далее.
Высота вместе с основанием и косой стороной образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. В котором катеты = 9 и 12. По т-ме Пифагора гипотенуза этого треуг. (вторая сторона) = Корень квадратный из (9*9 +12*12) = 15 .
2.
Дано:
АВ=12, ВС=14, АD=30. угол АВС=150.
Найти: Sавсd-?
Sabcs = 1/2(BC+AD) *BO = 1/2(14+30)*ВО=22*ВО. Осталось найти ВО.
В прямоугольном треугольнике АВО (где ВО=h трапеции) , угол В = 60 (150 - 90).
Известно, что в прямоуг. треуг. отношение противолежащ. катета к прилежащ. = tg угла. = tg60 = 2, т. е. ВО=1/2 АО.
Пусть BO=а, тогда по т-ме ПИФАГОРА
12х12 = (2а) (2а) + а*а
144=5 а*а,
а*а=144:5=28,8; a ~5,366