7. Выберите верное утверждение. а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости;
б) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то эта плоскость параллельна другой плоскости;
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся;
г) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;
д) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
8. Прямая а параллельна плоскости α, точка М принадлежит этой плоскости. Выберете верное утверждение.
а) Точка М принадлежит прямой а;
б) любая прямая, проходящая через точку М, будет параллельна прямой а;
в) в плоскости α существует прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а;
г) существует прямая, не лежащая в плоскости α, которая проходит через точку М и параллельная прямой а;
д) в плоскости αсуществуют две прямые, проходящие через точку М и параллельные прямой а
АС = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √ 400 = 20.
Вершина М проецируется на основание в точку О - середину АС.
Проекция высоты грани ВМС на основание равна половине АВ, то есть 12/2 = 6.
Отсюда высота H пирамиды равна 6*tg 60° = 6√3.
Эта высота равна высоте грани АМС.
Находим высоты других граней.
Высота грани АМВ = √(8² + Н²) = √(64 + 108) = √172 = 2√43.
Высота грани ВМС = √(6² + Н²) = √(36 + 108) = √144 = 12.
Получаем ответ:
- площадь грани МВС = (1/2)*16*12 = 96.
- площадь боковой поверхности конуса равна πR√(R² + H²) = (40√13)*π.
Розглядаючи античний світ, ми бачимо, що суть міфології стає зрозумілою лише при з’ясуванні особливостей первіснообщинного устрою, коли він сприймається як життя однієї величезної родової общини. Так само і в міфі узагальнюється все різноманіття природних явищ і людських стосунків. Можна уявити, які особливості мав міфологічний світогляд, взявши за приклад міф про Прометея.
У міфі не виділяють себе з навколишньої природної стихії людина і суспільство, там все з’єднане в єдине ціле: природа, суспільство і людина. Мабуть, не один герой не здобув такої популярності, як титан Прометей. Це, напевно, сталося тому, що він, як ніхто інший, дуже багато зробив для людей.
Прометей в нещасних смертних, які повинні були загинути від гніву громовержця Зевса. Він розумів, що не зможе врятувати людей, якщо заховає їх в лісі або в печері, адже ніхто і ніде не може сховатися від всюдисущого ока богів. Загибель людей була вирішена, врятувати людство могло лише знання та розуміння того, що відбувається в природі. Зробити людей сильними, відважними можливо було завдяки розуму, знанням законів природи, вмінню пристосовуватися до положення і протистояння, заняттям ремеслами. Прометей навчав людей ремеслам, заняттям мистецтвом і робив все для того, щоб в них з’явилася мрія і віра в майбутнє. Здобувши знання і уміння, люди перестали до жаху боятися богів, і хоч продовжували поважати їх силу, та сподівалися на себе.
Будучи безсмертним, Прометей був приречений цілі століття зносити нестерпні муки, котрими його покарав Зевс. Якби він попросив вибачення, підкорися громовержцю, той з радістю прийняв би його знову на Олімп. Але ще більш Зевс хотів, щоб Прометей розповів про його долю і назвав ім’я сина земної жінки, котрий по пророцтву зніме його з трону. Він мріяв дізнатися ім’я і знищити дитину ще в колисці. Та Прометей мужньо зносив усі муки, не підкоряючись волі тирана.
Уособленням самопожертвування заради інших, сили, мужності став для людства образ Прометея. Люди перестали боятися богів, розвінчали їх, а Прометей назавжди залишився найкращім прикладом гідності. Його ім’ям стали називати людей, які могли пожертвувати своїм життям заради інших, залишаючись вірними своєму слову.
Прометей — це символ шляхетної, мужньої людини, що здатна пожертвувати собою заради іншого. Коли ми кажемо «Прометей», ми маємо на увазі людину, яка несе комусь радість і світло, запалює вогонь на благо людства. Мені дуже подобається Прометей, його особисті якості, і я буду прагнути, як і він, робити людям добро.