Пусть на 1-ом кусте растёт х (ягод). тогда на 2-ом кусте растёт (х + 1) ягод здесь имеет место арифметическая прогрессия, где х - это ягоды на первом кусте, разность арифметической прогрессии (d) = 1 количество кустов = 8 найдём суммарное количество ягод (s8), приравняв его к 225: s8 = (2x + d(8-1) /2)) * 8 = ((2x + 1 *7)/2) * 8 = (2x+7) *4 = 225 (2x + 7)*4 = 225 8x + 28 = 225 8x = 225 - 28 8x = 197 x = 197 : 8 x = 24,625 количество ягод на первом кусте - число дробное, поэтому дробное число ягод на кусте расти не может, ⇒ общее число ягод не может быть равно 225. ответ: не может расти 225 ягод на всех кустах вместе.
А) 5x²-4x+2a=0 если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0 или 12+2а=0 ответ: при а=-6 б) Два различных корня при D>0 D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0 a<16/40=2/5 ответ: при а<2/5 в) имеет только положительные корни, Вообще любые действительные корни у уравнения будут при D≥0 то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0 x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5 по т Виетта x1+x2=-p х1*х2=q если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0 значит при а>0 ответ при 0<а≤2/5
г) не имеет отрицательных корней. это будет, когда оба корня положительны, равны нулю или действительных корней вообще нет как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны, корень равен нулю при а=0, корней не будет при D<0 D=16-40a<0 при а>2/5 Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим а≥0 ответ при а≥0
если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0
или 12+2а=0
ответ: при а=-6
б) Два различных корня при D>0
D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0
a<16/40=2/5
ответ: при а<2/5
в) имеет только положительные корни,
Вообще любые действительные корни
у уравнения будут при D≥0
то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0
x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5
по т Виетта
x1+x2=-p
х1*х2=q
если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0
значит при а>0
ответ при 0<а≤2/5
г) не имеет отрицательных корней.
это будет, когда оба корня
положительны, равны нулю или
действительных корней вообще нет
как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны,
корень равен нулю при а=0,
корней не будет при D<0
D=16-40a<0 при а>2/5
Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим
а≥0
ответ при а≥0