Пусть угол BAL равен альфа , угол ACB равен бета . Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда 2 альфа плюс 31 градусов плюс бета =180 градусов. Аналогично, из треугольника ALC альфа плюс 58 градусов плюс бета =180 градусов. Получаем систему уравнений:
система выражений новая строка 2 альфа плюс 31 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 58 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений новая строка 2(122 градусов минус бета ) плюс бета =149 градусов, новая строка альфа =122 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений новая строка бета =95 градусов, новая строка альфа =27 градусов. конец системы
Таким образом, угол ACB равен 95°.
.
Задуманное число примем за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - половина задуманного числа
2) 1 : 7 = 1/7 - седьмая часть задуманного
числа; 3) 1/2 - 1/7 = 7/14 - 2/14 = 5/14 - часть числа, равная 80;
)))
4) Находим целое по его части: 805/14 (805) 14 = 16 - 14 = 224 - задуманное число.
.
Пусть х- задуманное число, тогда 1/2х половина задуманного числа, 1/7х - седьмая часть задуманного числа. Уравнение:
1/2x - 1/7x = 80
7/14x - 2/14x = 80
5/14x = 80
x=80:5/14
x = 80/1.14/5
x = 16 - 14
x = 224
ответ: 224 - задуманное число.
Проверка:
1/2 · 224 = 224 : 2 = 112 - половина
задуманного числа
1/7. 224 = 224 : 7 = 32 - седьмая часть задуманного числа
112 - 32 = 80 - разница (по условию задачи)
система выражений новая строка 2 альфа плюс 31 градусов плюс бета =180 градусов, новая строка альфа плюс 58 градусов плюс бета =180 градусов конец системы равносильно система выражений новая строка 2(122 градусов минус бета ) плюс бета =149 градусов, новая строка альфа =122 градусов минус бета конец системы равносильно система выражений новая строка бета =95 градусов, новая строка альфа =27 градусов. конец системы
Таким образом, угол ACB равен 95°.
Ответ: 95.