В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
valeraitrva
valeraitrva
25.04.2023 08:51 •  Математика

70 !
а, в, с таковы что а/( в-с)+ в/ (с-а) +с /(а-в)= 0. докажите, что а /(в- с)²+b /(c- a)²+ c /(a- b) ²=0

Показать ответ
Ответ:
рябиночка17
рябиночка17
10.10.2020 06:04

Пошаговое объяснение:

\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0

\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}

\frac{a}{b-c}=-\frac{b*(a-b)+c(c-a)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{b-c}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{(b-c)^{2}}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Таким получим

\frac{b}{(c-a)^{2}}=\frac{c^{2}-a^{2}-bc+ab)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

\frac{c}{(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-ac+bc)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Теперь сложим все 3 выражения:

\frac{a}{(b-c)^{2} }+\frac{b}{(c-a)^{2} }+\frac{c}{(a-b)^{2} }=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac+c^{2}-a^{2}-bc+ab+a^{2}-b^{2}-ac+bc}{(b-c)(c-a)(a-b)}=\\=\frac{0}{(b-c)(c-a)(a-b)}=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота