72. Тест содержит 10 заданий. В таблице приведены результаты
тестовых испытаний (правильные ответы) 30 учащихся:
5 | 8 | 2 | 6 | 5 | 9 | 7 | 6 | 10 | 9 | 8 | 7 | 9 | 3 | 7
7 | 3 | 7 | 8 | 9 | 10 | 5 | 7 | 7 | 5 | 6 | 7 | 5 | 4 | 5
Используя данные: 1) постройте таблицу частот; 2) постройте
полигон частот.​

4 часа

Пошаговое объяснение:

Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.

120/x - производительность 2-й машинистки.

120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.

70/(120/x +120/(x-1))=1

(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70

120x-120+120x=70x²-70x    |10

7x²-7x-24x+12=0

7x²-31x+12=0; D=961-336=625

x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:

120/(3/7 -7/7)=-840/4

x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.

Чтобы было понятнее:

120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.

120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.

4 лжеца

Пошаговое объяснение:

Обозначим правдолюбов П, а лжецов Л, для краткости.

Начнем с какого-то П. Он сказал, что его соседи - П и Л.

Значит, рядом с П1 сидят П2 и Л1.

Второй П тоже скажет, что его соседи П и Л.

Правдолюб, ясное дело, это П1.

А с другой стороны сидит Л2.

Значит, они сидят так: Л1 П1 П2 Л2.

Может ли справа от Л2 сидеть еще один лжец?

Нет, тогда бы он сказал правду - рядом с ним сидят П и Л.

Значит, слева от Л1 и справа от Л2 сидят правдолюбы.

Это можно записать так: П3 Л1 П1 П2 Л2 П4.

Получается вот такая группа: П Л П, повторенная 4 раза.

Значит, за столом сидят 8 правдолюбов и 4 лжеца.