№728 (1,4,7,10), 754, 1138(21)

1))) m+n + m-n + mn + m/n = 150
2m + mn + m/n = 150
m(2 + n + 1/n) = 150
m*(n^2 + 2n + 1)/n = 150
m*(n+1)^2 / n = 150
m = 150*n / (n+1)^2
и вот эта дробь должна быть целым числом...
150 раскладывается на множители так: 150 = 2*5*5*3
если в числителе n---четное, то в знаменателе  (n+1)---нечетное число...
чтобы дробь сократилась и получилось целое (n+1) должно равняться 5...
тогда n = 4
значит m = 24
ПРОВЕРКА: (24+4) + (24-4) + 24*4 + 24/4 = 28 + 20 + 96 + 6 = 48+102 = 150
4))) 10x-y = (x-1)^2+(y-1)^2
10x-y = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1
x^2 - 12x + y^2 - y + 2 = 0 ---это уравнение окружности, т.е. решением будет множество точек (точки, лежащие на окружности...)
x^2 - 12x + 36-36 + y^2 - y +1/4 - 1/4 + 2 = 0 (выделим полные квадраты ---найдем координаты центра окружности и радиус...)
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 - 36 - 1/4 + 2 = 0
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 = 34целых 1/4
это окружность с центром в точке (6; 1/2) и радиусом V137 / 2
т.к. это множество точек, то можно назвать, например, несколько...
y=0, тогда 10x = x^2 - 2x + 2
x^2 - 12x + 2 = 0
D = 144-4*2 = 136
x(1;2) = (12+-2V34)/2 = 6 +- V34
это могут быть пары чисел (6+V34; 0), (6-V34; 0)...

Пошаговое объяснение:

1 банан = х г

1 груша = у г

7х + 3у = 750

3х + 7у = 780

Решим систему методом сложения:

10х + 10у = 1530 | : 10

х + у = 153

7х + 3у = 750

х = 153 - у

7х + 3у = 750

1)

7(153 - у) + 3у = 750

1071 - 7y + 3y = 750

-7y + 3у = 750 - 1071

-4у = -321

у = -321 : (-4)

у = 80,25

2)

х = 153 - у

х = 153 - 80,25

х = 72,75

1 банан = (х) = 72,75 г

1 груша = (у) = 80,25 г

72,75*7 + 80,25*3 = 509,25 + 240,75 = 750 (г) - весят 7 бананов и 3 груши

72,75*3 + 80,25*7 = 218,25 + 561,75 = 780 (г) - весят 3 банана и 7 груш