Задача 1 - ответ: 1600 кг.
Задача 2 - ответ: 3,6 часа.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) После первого дня осталось картофеля:
100 - 55 = 45 %, или 0,45.
2) После второго дня осталось:
0,45 - 0,45*3/8 = 0,45 * (1-3/8) =0,45 * 5/8 = 0,45*0,625 = 0,28125.
3) Составляем пропорцию и решаем её:
0,28125 450 кг
1 х кг
х = 1 * 450 : 0,28125 = 1600 кг.
ПРОВЕРКА.
1) 1600 * 0,55 = 880 кг - столько продали за первый день.
2) 1600 - 880 = 720 кг - остаток не проданного картофеля после первого дня торговли.
3) 720 * 3/8 = 270 кг - продали за второй день.
4) 720 - 270 = 450 кг - продали за третий день, что соответствует условию задачи.
ответ: в магазин завезли 1600 кг картофеля.
Задача 2.
1) Всю работу примем за 1.
2) Тогда производительность первого работника = 1/6, т.к. он выполняет всю работу за 6 часов.
3) Производительность второго работника = 1/4.
4) Всю работу работники выполняли так, что первые 2 часа работал только первый работник, а затем ещё какое время они работали вдвоём.
Пусть х - время совместной работы двух работников, тогда можно составить следующее уравнение:
(1/6)*2 + (1/6+1/4) *х = 1,
1/3+(2+3)х/12 = 1,
5х/12= 2/3,
х = 2/3 : 5/12 = 24/15 = 1, 6 часа - столько времени работники работали вместе.
Значит, всего на выполнение работы было потрачено:
2 (работал только первый) +1,6 (работали вдвоём) = 3,6 часа.
Первый работник работал 3,6 часа.
Второй работник работал 1,6.
За это время они выполнил объём работы:
(1/6)*3,6 + (1/4)*1,6 = 0,6 + 0,4 = 1,0, то есть выполнен весь объём работы.
ответ: всего на выполнение работы было затрачено 3,6 часа.
Задача 1 - ответ: 1600 кг.
Задача 2 - ответ: 3,6 часа.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) После первого дня осталось картофеля:
100 - 55 = 45 %, или 0,45.
2) После второго дня осталось:
0,45 - 0,45*3/8 = 0,45 * (1-3/8) =0,45 * 5/8 = 0,45*0,625 = 0,28125.
3) Составляем пропорцию и решаем её:
0,28125 450 кг
1 х кг
х = 1 * 450 : 0,28125 = 1600 кг.
ПРОВЕРКА.
1) 1600 * 0,55 = 880 кг - столько продали за первый день.
2) 1600 - 880 = 720 кг - остаток не проданного картофеля после первого дня торговли.
3) 720 * 3/8 = 270 кг - продали за второй день.
4) 720 - 270 = 450 кг - продали за третий день, что соответствует условию задачи.
ответ: в магазин завезли 1600 кг картофеля.
Задача 2.
1) Всю работу примем за 1.
2) Тогда производительность первого работника = 1/6, т.к. он выполняет всю работу за 6 часов.
3) Производительность второго работника = 1/4.
4) Всю работу работники выполняли так, что первые 2 часа работал только первый работник, а затем ещё какое время они работали вдвоём.
Пусть х - время совместной работы двух работников, тогда можно составить следующее уравнение:
(1/6)*2 + (1/6+1/4) *х = 1,
1/3+(2+3)х/12 = 1,
5х/12= 2/3,
х = 2/3 : 5/12 = 24/15 = 1, 6 часа - столько времени работники работали вместе.
Значит, всего на выполнение работы было потрачено:
2 (работал только первый) +1,6 (работали вдвоём) = 3,6 часа.
ПРОВЕРКА.
Первый работник работал 3,6 часа.
Второй работник работал 1,6.
За это время они выполнил объём работы:
(1/6)*3,6 + (1/4)*1,6 = 0,6 + 0,4 = 1,0, то есть выполнен весь объём работы.
ответ: всего на выполнение работы было затрачено 3,6 часа.
Для нахождения обратной матрицы запишим матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:
4 9 -2 1 0 0 -3 1 4 0 1 0 5 2 3 0 0 1 1-ую строку делим на 4 1 2.25 -0.5 0.25 0 0 -3 1 4 0 1 0 5 2 3 0 0 1 от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженую соответственно на -3; 5 1 2.25 -0.5 0.25 0 0 0 7.75 2.5 0.75 1 0 0 -9.25 5.5 -1.25 0 1 2-ую строку делим на 7.75 1 2.25 -0.5 0.25 0 0 0 1 10/31 3/31 4/31 0 0 -9.25 5.5 -1.25 0 1 от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженую соответственно на 2.25; -9.25 1 0 -38/31 1/31 -9/31 0 0 1 10/31 3/31 4/31 0 0 0 263/31 -11/31 37/31 1 3-ую строку делим на 263/31 1 0 -38/31 1/31 -9/31 0 0 1 10/31 3/31 4/31 0 0 0 1 -11/263 37/263 31/263 от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженую соответственно на -38/31; 10/31 1 0 0 -5/263 -31/263 38/263 0 1 0 29/263 22/263 -10/263 0 0 1 -11/263 37/263 31/263 ответ:A-1 = -5/263 -31/263 38/263 29/263 22/263 -10/263 -11/263 37/263 31/263