Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
Яго пагрузілі ў крытую брызентам машыну вечарам, перад захадам сонца. У намордніку. Грузілі ваенныя - узялі ўчацвярых адумыслую мядзведжую клетку, абабітую металічнымі лістамі, у якой ён сядзеў, паднялі па легарах у кузаў, працягнулі па падложцы і паставілі ля самай кабіны. Двое ваенных селі ў кузаве на адмысловых, прывінчаных да падлогі сядзеннях, двое палезлі ў кабіну, да шафёра.
Разам з ім, Арчыбалам, пагрузілі ў кузаў кавуны ў мяшку - ён добра чуў нюхам, - бліскучыя на святле бутэлькі ў скрынцы, з якой пахла гарэлкай, - пах гарэлкі ён вельмі любіў; салдаты доўга бразгалі цынкавымі вёдрамі і бляшанкамі, і цяпер, калі ён, Арчыбал, астаўся адзін у клетцы, сярод паху тырсы - пілавіння з пяском - з манежа, якой ён прапах сам, бензіну, каўбасы, батонаў, рафінаду, пячэння, яблык, шакаладных цукерак; лавіў носам пах мёду - густы, здавалася, не той са слоікаў, які яму давалі ў цырку, а з лесу, што ў асінавых дуплах, якім пахла некалі маці, і ад гэтага ў яго пяршыла ў горле, круцілася галава і хацелася хутчэй на волю, якую ён нанава пачуў сваім мядзведжым нутром толькі цяпер, калі бразнулі дзверцы ў машыне і загудзеў матор. У душы ў яго як усё роўна што азвалася - далёкае і вабнае.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
80/(х+5) + 60/(х-5) = 10
80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)
80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)
140х - 100 = 10х² - 250
10х² - 140х - 150 = 0
Разделим обе части уравнения ана 10
х² - 14х - 15 = 0
D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)
х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).
Проверка:
80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения
Яго пагрузілі ў крытую брызентам машыну вечарам, перад захадам сонца. У намордніку. Грузілі ваенныя - узялі ўчацвярых адумыслую мядзведжую клетку, абабітую металічнымі лістамі, у якой ён сядзеў, паднялі па легарах у кузаў, працягнулі па падложцы і паставілі ля самай кабіны. Двое ваенных селі ў кузаве на адмысловых, прывінчаных да падлогі сядзеннях, двое палезлі ў кабіну, да шафёра.
Разам з ім, Арчыбалам, пагрузілі ў кузаў кавуны ў мяшку - ён добра чуў нюхам, - бліскучыя на святле бутэлькі ў скрынцы, з якой пахла гарэлкай, - пах гарэлкі ён вельмі любіў; салдаты доўга бразгалі цынкавымі вёдрамі і бляшанкамі, і цяпер, калі ён, Арчыбал, астаўся адзін у клетцы, сярод паху тырсы - пілавіння з пяском - з манежа, якой ён прапах сам, бензіну, каўбасы, батонаў, рафінаду, пячэння, яблык, шакаладных цукерак; лавіў носам пах мёду - густы, здавалася, не той са слоікаў, які яму давалі ў цырку, а з лесу, што ў асінавых дуплах, якім пахла некалі маці, і ад гэтага ў яго пяршыла ў горле, круцілася галава і хацелася хутчэй на волю, якую ён нанава пачуў сваім мядзведжым нутром толькі цяпер, калі бразнулі дзверцы ў машыне і загудзеў матор. У душы ў яго як усё роўна што азвалася - далёкае і вабнае.