760. Задача Гиппократа. (Гиппократ Хиосский гур («луночек») равна площади прямоугольника (рис. 50). метр (V в. до н. э.).) Докажите, что сумма площадей закрашенных фи- древнегреческий гео- (рис.
Добрый день! Для решения этой задачи нам нужно доказать, что сумма площадей закрашенных фигур на рисунке равна площади прямоугольника.
Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Вычислим площадь прямоугольника
На рисунке у нас есть прямоугольник, и чтобы вычислить его площадь, нужно знать длину его сторон. Длина одной из сторон равна 12 см, а длина другой стороны равна 5 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны: 12 см * 5 см = 60 см².
Шаг 2: Вычислим площадь закрашенных фигур
На рисунке есть две закрашенные фигуры - прямоугольник и полукруг. Давайте найдем площади этих фигур и сложим их.
Площадь прямоугольника:
У прямоугольника одна из сторон равна 12 см, а другая сторона равна 3 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины одной стороны на длину другой стороны: 12 см * 3 см = 36 см².
Площадь полукруга:
У полукруга радиус равен 1 см. Формула для вычисления площади полукруга: π * r² / 2, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14. Подставим значение радиуса: 3.14 * 1² / 2 = 3.14 / 2 = 1.57 см².
Шаг 3: Сложим площади закрашенных фигур
Теперь сложим площади прямоугольника и полукруга:
36 см² + 1.57 см² = 37.57 см².
Шаг 4: Сравним сумму площадей и площадь прямоугольника
Мы вычислили, что сумма площадей закрашенных фигур равна 37.57 см². Из шага 1 мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см². Давайте сравним эти два значения.
Видим, что сумма площадей закрашенных фигур (37.57 см²) меньше площади прямоугольника (60 см²). Получается, что сумма площадей закрашенных фигур не равна площади прямоугольника.
Вывод: Доказывать, что сумма площадей закрашенных фигур равна площади прямоугольника, нам не удалось. Ответ на задачу Гиппократа: сумма площадей закрашенных фигур не равна площади прямоугольника.
Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Вычислим площадь прямоугольника
На рисунке у нас есть прямоугольник, и чтобы вычислить его площадь, нужно знать длину его сторон. Длина одной из сторон равна 12 см, а длина другой стороны равна 5 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны: 12 см * 5 см = 60 см².
Шаг 2: Вычислим площадь закрашенных фигур
На рисунке есть две закрашенные фигуры - прямоугольник и полукруг. Давайте найдем площади этих фигур и сложим их.
Площадь прямоугольника:
У прямоугольника одна из сторон равна 12 см, а другая сторона равна 3 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины одной стороны на длину другой стороны: 12 см * 3 см = 36 см².
Площадь полукруга:
У полукруга радиус равен 1 см. Формула для вычисления площади полукруга: π * r² / 2, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14. Подставим значение радиуса: 3.14 * 1² / 2 = 3.14 / 2 = 1.57 см².
Шаг 3: Сложим площади закрашенных фигур
Теперь сложим площади прямоугольника и полукруга:
36 см² + 1.57 см² = 37.57 см².
Шаг 4: Сравним сумму площадей и площадь прямоугольника
Мы вычислили, что сумма площадей закрашенных фигур равна 37.57 см². Из шага 1 мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см². Давайте сравним эти два значения.
Видим, что сумма площадей закрашенных фигур (37.57 см²) меньше площади прямоугольника (60 см²). Получается, что сумма площадей закрашенных фигур не равна площади прямоугольника.
Вывод: Доказывать, что сумма площадей закрашенных фигур равна площади прямоугольника, нам не удалось. Ответ на задачу Гиппократа: сумма площадей закрашенных фигур не равна площади прямоугольника.