768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:
a) sin 2а – 2sin(a — 15°) - cos(a + 15°) = 0,5;
ә) cos ба + 2sin(За — 15°) - sin(За + 15°) = 0,
53;
б) sin 4° . sin 86° + 0,5sin 4° = cos 2° : sin 6°;
в) cos 18° . cos 72° — sin 63° . cos 27° = -0,5.

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

A)В Навигационной
школе, кроме других предметов,собирались преподавать для всех
 желающих
(рапирную науку): учить будущих офицеров сражатся на репирах. Гвин, Грейс и
Фархварсон захватили с собой в Россию 15 рапир. Каждый из
Фархварсона взял в дорогу в два раза больше рапир, чем професор. Сколько рапир
взял с собой каждый из путешествинников.Б)Англичане отплыли в Россию на коробле. До порта
их довезли почтовые кареты. Карета с Фархварсоном и Гвином проехала на 120 миль
больше, чем карета Грейса. Для расчёта с кучером путешествинникам надо
знать, сколько миль проехала каждая карета. Известно, что карета Грейса
проехала в семь раз меньше, чем карета с Фархвасоном и Гвином  1)Пусть х рапир привез профессор, тогда
2х+2х+х=15
5х=15
х=3 Взял рапир профессор
3*2=6 
3 рапиры взял профессор и по 6 рапир взяли Гвин и Грейс
2)Пусть х проехала миль карета Грейса , тогда
х+120=7*х
8*х=120
х=15
120+15=135
Карета Грейс проехала 15 миль , а карета с Фархварсоном и Гвином 135 миль