769 Массы платины, свинца, золота, серебра и меди объемом 1 см3 составляют 11,3 г; 19,3 г; 21,5; 8,9 г; 10,5 г. Какой металл сколько весит неизвестно. Серебро тяжелее меди, но легче свинца. Золото легче платины, но тяжелее свинца. Найдите массу 1 см3 каждого металла.
Задание 1. Выберите пять пар взаимно обратных чисел из следующих дробей:
Если произведение двух чисел равно 1, то числа взаимно обратные
1) 3/5 и 5/3
3/5• 5/3= 1/1• 1/1= 1
2)4 1/5 и 5/21
4 1/5• 5/21= (4•5+1)/5• 5/21=
21/5• 5/21= 1/1•1/1=1
3)8/8 и 1/8
8/8•1/8= 1/8• 1/1= 1/8
4)2 и 1/2
2• 1/2= 2/2= 1
5)9/11 и 11/7
9/11• 11/7= 9/1• 1/7= 9/7 = 1 2/7
6)19/25 и 25/19
19/25•25/19= 1/1•1/1=1
7)2/7 и 7/3
2/7•7/3= 2/1•1/3=2/3
8) 13/20 и 20/13
13/20•20/13= 1/1•1/1=1
9) 7/9 и 5/7
7/9•5/7=1/9•5/1=5/9
ответ: 3/5 и 5/3; 4 1/5 и 5/21 ; 2 и 1/2;
19/25 и 25/19; 13/20 и 20/13.
Задание 2.Напишите числа,обратные следующим числам:
Чтобы найти число обратное данному, надо его перевернуть. Если это целое число 3, пишем его как дробь 3/1 и переворачиваем 1/3 обратное; смешанное сперва тоже в дробь и перевернуть, если надо выделить целые.
правильным дробям
5/7 обратная 7/5=1 2/5
3/10 обратная 10/3= 3 1/3
8/9 обратная 9/8= 1 1/8
11/13 обратная 13/11=1 2/11
1/2 обратная 2/1= 2
9/13 обратная 13/9= 1 4/9
11/20 обратная 20/11= 1 9/11
Дробь,обратная правильной дроби является : ..смешанным числом.. .
Задание 3. Напишите дроби,обратные следующим дробям:
1/а обратная а/1
1/7х, обратная 7/1х= 7х
а/b, обратная b/a
5/а, обратная а/5
b/7, обратная 7/b
2х/5 обратная 5/2х= 2 1/2х
3х/2у. Обратная 2у/3х
Задание 4.
Решите уравнение:
1)1/7 х = 1
Х= 1: 1/7
Х=1• 7/1
Х= 1
2)1 5/8х=1
х= 1: 1 5/8
Х= 1: (1•8+5)/8
Х= 1: 13/8
Х= 1• 8/13
Х= 8/13
3)5х=1
Х= 1:5
Х= 1/5
4)3 2/5х =1
Х=1: 3 2/5
Х= 1: (3•5+2)/5
Х= 1: 17/5
Х= 1• 5/17
Х= 5/17
Задание 1. Выберите пять пар взаимно обратных чисел из следующих дробей:
Если произведение двух чисел равно 1, то числа взаимно обратные
1) 3/5 и 5/3
3/5• 5/3= 1/1• 1/1= 1
2)4 1/5 и 5/21
4 1/5• 5/21= (4•5+1)/5• 5/21=
21/5• 5/21= 1/1•1/1=1
3)8/8 и 1/8
8/8•1/8= 1/8• 1/1= 1/8
4)2 и 1/2
2• 1/2= 2/2= 1
5)9/11 и 11/7
9/11• 11/7= 9/1• 1/7= 9/7 = 1 2/7
6)19/25 и 25/19
19/25•25/19= 1/1•1/1=1
7)2/7 и 7/3
2/7•7/3= 2/1•1/3=2/3
8) 13/20 и 20/13
13/20•20/13= 1/1•1/1=1
9) 7/9 и 5/7
7/9•5/7=1/9•5/1=5/9
ответ: 3/5 и 5/3; 4 1/5 и 5/21 ; 2 и 1/2;
19/25 и 25/19; 13/20 и 20/13.
Задание 2.Напишите числа,обратные следующим числам:
Чтобы найти число обратное данному, надо его перевернуть. Если это целое число 3, пишем его как дробь 3/1 и переворачиваем 1/3 обратное; смешанное сперва тоже в дробь и перевернуть, если надо выделить целые.
правильным дробям
5/7 обратная 7/5=1 2/5
3/10 обратная 10/3= 3 1/3
8/9 обратная 9/8= 1 1/8
11/13 обратная 13/11=1 2/11
1/2 обратная 2/1= 2
9/13 обратная 13/9= 1 4/9
11/20 обратная 20/11= 1 9/11
Дробь,обратная правильной дроби является : ..смешанным числом.. .
Задание 3. Напишите дроби,обратные следующим дробям:
1/а обратная а/1
1/7х, обратная 7/1х= 7х
а/b, обратная b/a
5/а, обратная а/5
b/7, обратная 7/b
2х/5 обратная 5/2х= 2 1/2х
3х/2у. Обратная 2у/3х
Задание 4.
Решите уравнение:
1)1/7 х = 1
Х= 1: 1/7
Х=1• 7/1
Х= 1
2)1 5/8х=1
х= 1: 1 5/8
Х= 1: (1•8+5)/8
Х= 1: 13/8
Х= 1• 8/13
Х= 8/13
3)5х=1
Х= 1:5
Х= 1/5
4)3 2/5х =1
Х=1: 3 2/5
Х= 1: (3•5+2)/5
Х= 1: 17/5
Х= 1• 5/17
Х= 5/17