0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\\ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:
100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100 \\\ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.
Пошаговое объяснение:
4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,
диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4 (4; 4)
диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4 (4; 4)
Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.
5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)
вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)
Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.
Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(6-2; 6-2) = (4;4) и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
Пошаговое объяснение:
0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\\ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:
100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100 \\\ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.
Получаем:
50*100 + 50 = 5050
ответ: 5050