77. Выполните умножение смешанных чисел: 1 1
1 3
1 4
3
И) 2 1
3) 2.1
2
3 5
2 5
2
15
7
Ін
; 5) 7
1
2
3
; 7) 3
5) т,
16) без 8) та
2) 2
7
2
9
3
3 — :
5
7
4) 3
9
1​

ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:

должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные

 

ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.

 

треугольники аво и асо:

во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);

во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);

в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);

 

значит они равны (по углу и двум сторонам)

следовательно ав=ас.

 

согласны?

 

 

 

а вот что думаю про вторую :

 

раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.

 

ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.

значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.

40/2 = 20см

 

ура?

 

))

Треугольник аов равнобедренный. ао=во=радиус. в треугольнике аво сумма углов=180 угол сектора аов=180-2*30=120 градусов, что составляет от круга 360/120=1/3 часть 3*12*п=36*п, где з6 - это квадрат радиуса. r=√36=6 проведём перпендикуляр он к сторона ав. рассмотрим треугольник аон. ао=6 < нао=30 градусов. он=ао/2=6/2=3, как катет лежащий против угла в 30 градусов. найдём ан=√ао^2-он^2=√36-9=5   ав=2*ан=10 найдём площадь треугольника s=ав*ан/2=6*10/2=30 площадь сегмента равна s=sсектора-sаво=12*п-30