Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
Пример:
известны координаты 25 точек:
A(7 ; 18) , B(9 ; 18) , C(14 ; 22) , D(14 ; 24) , E(18 ; 19) , F(17 ; 15) , G(20 ; 10) , H(17 ; 3) , I(19 ; 1) , J(15 ; 1) , K(14 ; 3) , L(11 ; 3) ,
M(12 ; 1) , N(7 ; 1) , O(2 ; 11) , P(1 ; 18) , Q(2 ; 23) , R(5 ; 24) , S(7 ; 22) , T(5 ; 11) , U(8 ; 7) , V(12 ; 7) , W(16 ; 11) , X(16 ; 14) , Y(11 ; 14) .
Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности A — B — C — D — E — F — G — H — I — J — K — L — M — N — O — P — Q — R — S — T — U — V — W — X — Y — A , то получим рисунок.
Пошаговое объяснение что по частям
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
Пример:
известны координаты 25 точек:
A(7 ; 18) , B(9 ; 18) , C(14 ; 22) , D(14 ; 24) , E(18 ; 19) , F(17 ; 15) , G(20 ; 10) , H(17 ; 3) , I(19 ; 1) , J(15 ; 1) , K(14 ; 3) , L(11 ; 3) ,
M(12 ; 1) , N(7 ; 1) , O(2 ; 11) , P(1 ; 18) , Q(2 ; 23) , R(5 ; 24) , S(7 ; 22) , T(5 ; 11) , U(8 ; 7) , V(12 ; 7) , W(16 ; 11) , X(16 ; 14) , Y(11 ; 14) .
Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности A — B — C — D — E — F — G — H — I — J — K — L — M — N — O — P — Q — R — S — T — U — V — W — X — Y — A , то получим рисунок.
Пошаговое объяснение что по частям