7кл алгебра ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА Початковий та середній рівні навчальних досягнень. У завданнях 1-6
виберіть правильну відповідь. 1.Яка з наведених рівностей правильна? A) 7m-2n + 3mn = 8mn; Б) 7m-2n +3m = 10m² -2n:
B) 7 m-2n + 3m= 10m-2n; Г) 7m-2n + 3m = 4m-2n A)(x+5)(x-y); Б) (-5)(x-y); В) (у т 5)(x-у); Г) 5y(x-y).
2. Укажіть правильну рівність. A) (a + в)²=fa + 6)(a-6); b) a³ -8² =(a-6)(a + 6);
B) a +6² = (a + в)(а+в); Г) (а-8) =(а-в)(а+в). 3.Розкладіть на множники вираз у(x-y) + (x-y)5.
4.Спростіть вираз зах (-3ах²) ². A)21a'x³; Б)-9*x²; B) -27ax; Г) 18a³x³
5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному п ділиться на 8?
А) (n-8)²; Б) (и + 8)²; B) n2-4²; Г) (n +4)²-n² 6. Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у = 3x + 8 i
абсциса якої дорівнює ординаті. А) (4;4);Б) (-4;-4); В) (2:2);Г) (-6;-6).
Достатній рівень навчальних досягнень
7.Розв'яжіть рівняння
x-5 3x+2 = 2
4 6
[4x+y=-10
Sr-2y=-19
8. Розв'яжіть систему рівнянь
Високий рівень навчальних досягнень
9.Теплохід пройшов за 3 год за течією і 2 год проти течi 240 км. А за 3 год проти течії він пройшов на 35 км більше, ніж за 2 год за течією. Знайдіть
Швидкість теплохода за течією.
10.Доведіть тотожність x" -1³ = (x-y)(x +y)(x²-xy +y'(x²+xy + ³).
не только буквы, а пошагово решение задач
ответ:Сначала найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. Для этого подставляем известные значения х и у:
а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4
a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b
(-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1
Теперь ищем ее вершину:
По формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=-((-6)/2*1)=3; у=-(((-6)^2-4*1*4)/(4*1))=-5
Альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился.
ответ: координатой вершины является точка(3|-5).
Пошаговое объяснение: