В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
odyvanchik22
odyvanchik22
16.01.2021 12:24 •  Математика

7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​

Показать ответ
Ответ:
Ариана20031410
Ариана20031410
15.10.2020 15:36

Розв'язання завдання додаю


7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​
7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​
0,0(0 оценок)
Ответ:
leraromanova0
leraromanova0
15.10.2020 15:36

-81 при x=5

Пошаговое объяснение:

Выделим полный квадрат из выражения:

2x^2-20x-31=2(x^2-10x)-31=2(x^2-2\cdot x\cdot 5+5^2-5^2)-31= \\ \\=2((x-5)^2-25)-31=2(x-5)^2-50-31=2(x-5)^2-81

Квадрат любого числа - число неотрицательное

(x-5)^2\geq 0

Причем равно 0 при x=5

При умножении обеих частей неравенства на положительное число (20), знак неравенства не меняется

2\cdot(x-5)^2\geq 2\cdot 0 \\ \\2(x-5)^2\geq 0

При вычитании одного и того же числа от обеих частей неравенства знак неравенства не меняется

2(x-5)^2-81\geq 0-81 \\ \\2x^2-20x-31\geq -81

значит, наименьшее значение выражения 2x^2-20x-31 равно -81 и достигается при x=5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота