Добрый день! Очень рад, что мне предоставилась возможность выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом. Давайте посмотрим на решение.
В данном вопросе у нас есть выражение (√8+√2)² и необходимо вычислить его значение.
Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
В данном случае a = √8 и b = √2, поэтому мы можем применить это правило:
(√8+√2)² = (√8)² + 2(√8)(√2) + (√2)²
Шаг 2: Упростим каждое слагаемое.
Первое слагаемое: (√8)². Правило квадрата корня гласит, что (√a)² = a, поэтому (√8)² = 8.
Второе слагаемое: 2(√8)(√2). Мы можем упростить эту часть, перемножив числовые значения вне корней и числовые значения внутри корней: 2 * √8 * √2 = 2 * √16 = 2 * 4 = 8.
Третье слагаемое: (√2)² = 2.
Шаг 3: Сложим все упрощенные слагаемые.
8 + 8 + 2 = 18.
Таким образом, выражение (√8+√2)² равно 18.
Надеюсь, что я смог дать максимально подробное и понятное объяснение этого решения. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
через формулу сокращённого умножения
Пошаговое объяснение:
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
8+2* 4+ 2=18
В данном вопросе у нас есть выражение (√8+√2)² и необходимо вычислить его значение.
Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
В данном случае a = √8 и b = √2, поэтому мы можем применить это правило:
(√8+√2)² = (√8)² + 2(√8)(√2) + (√2)²
Шаг 2: Упростим каждое слагаемое.
Первое слагаемое: (√8)². Правило квадрата корня гласит, что (√a)² = a, поэтому (√8)² = 8.
Второе слагаемое: 2(√8)(√2). Мы можем упростить эту часть, перемножив числовые значения вне корней и числовые значения внутри корней: 2 * √8 * √2 = 2 * √16 = 2 * 4 = 8.
Третье слагаемое: (√2)² = 2.
Шаг 3: Сложим все упрощенные слагаемые.
8 + 8 + 2 = 18.
Таким образом, выражение (√8+√2)² равно 18.
Надеюсь, что я смог дать максимально подробное и понятное объяснение этого решения. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.