Инфляция (с лат. inflatio — «вздутие») — повышение общего уровня цен на товары и услуги на длительный срок. При инфляции на одну и ту же сумму денег по некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде. В этом случае говорят, что за время покупательная денег снизилась, деньги обесценились — утратили часть своей реальной стоимости.
Экономика семьи (англ. family economics) — исследование института семьи с точки зрения разделения труда, распределения благ и процесса принятия решений. Экономический анализ позволяет объяснить такие явления, как брак, рождение детей, фертильность, полигамия, домашнее производство, приданое.
"Чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала" значит, что площадь его поверхности должна быть наименьшей, а объем фиксировано равен 93,312π.
Объем цилиндра находится по формуле: V = π*r²*h
Площадь поверхности цилиндра это площадь 2 его оснований + площадь боковой поверхности.
Sосн = π*r²
Sбок = 2*π*r*h
Sпов = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2*π*r*(r + h)
V = π*r²*h = 93,312π ⇔ r²*h = 93,312 ⇔ h = 93,312 / r² (на r можно делить т.к r > 0)
Чтобы найти точки экстремума функции, найдем её производную:
f'(r) = 4*π*r - 2*π*93,312 / r²
Теперь, приравняем производную к нулю:
4*π*r - 2*π*93,312 / r² = 0 | : 4*π
r - 46,656 / r² = 0 | * r² > 0
r³ = 46,656
Т.к 27 < 46,656 < 64, то 3 < r < 4
46,656 оканчивается на 6, значит в конце дробной части числа r находится 6, потому что число с 6 на конце в любой степени оканчивается на 6. Число с 4 на конце оканчивается на 6 только в четной степени. В этом числе 3 цифры после запятой, а r как раз в третьей степени, поэтому надо проверить r с одной цифрой после запятой. Проверим число 3,6:
Инфляция (с лат. inflatio — «вздутие») — повышение общего уровня цен на товары и услуги на длительный срок. При инфляции на одну и ту же сумму денег по некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде. В этом случае говорят, что за время покупательная денег снизилась, деньги обесценились — утратили часть своей реальной стоимости.
Экономика семьи (англ. family economics) — исследование института семьи с точки зрения разделения труда, распределения благ и процесса принятия решений. Экономический анализ позволяет объяснить такие явления, как брак, рождение детей, фертильность, полигамия, домашнее производство, приданое.
Пошаговое объяснение:
"Чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала" значит, что площадь его поверхности должна быть наименьшей, а объем фиксировано равен 93,312π.
Объем цилиндра находится по формуле: V = π*r²*h
Площадь поверхности цилиндра это площадь 2 его оснований + площадь боковой поверхности.
Sосн = π*r²
Sбок = 2*π*r*h
Sпов = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2*π*r*(r + h)
V = π*r²*h = 93,312π ⇔ r²*h = 93,312 ⇔ h = 93,312 / r² (на r можно делить т.к r > 0)
Подставим это в формулу площади:
Sпов = 2*π*r*(r + 93,312 / r²)
Пусть f(r) = 2*π*r*(r + 93,312 / r²) = 2*π*r² + 2*π*93,312 / r
Чтобы найти точки экстремума функции, найдем её производную:
f'(r) = 4*π*r - 2*π*93,312 / r²
Теперь, приравняем производную к нулю:
4*π*r - 2*π*93,312 / r² = 0 | : 4*π
r - 46,656 / r² = 0 | * r² > 0
r³ = 46,656
Т.к 27 < 46,656 < 64, то 3 < r < 4
46,656 оканчивается на 6, значит в конце дробной части числа r находится 6, потому что число с 6 на конце в любой степени оканчивается на 6. Число с 4 на конце оканчивается на 6 только в четной степени. В этом числе 3 цифры после запятой, а r как раз в третьей степени, поэтому надо проверить r с одной цифрой после запятой. Проверим число 3,6:
3,6 * 3,6 = 12,96
12,96 * 3,6 = 46,656.
ответом действительно является 3,6
Подставим r = 3,6 в r²*h = 93,312
3,6² * h = 93,312
3,6² * h = 3,6³ * 2
h = 7,2
ответ: r = 3,6; h = 7,2