Длина = х Ширина = у Составляем систему уравнений: {х + 1/4у = 7 {х + у = 10 → x = 10 - y → подставляем значение х в 1-ое уравнение получаем: 10 - у + 1/4у = 7 10 - 3/4у = 7 3/4у = 10 - 7 3/4у = 3 у = 4 х = 10 - у х = 10 - 4 х = 6 ответ: х = 6; у = 4
Пошаговое объяснение:1) Сначала найдём ОДЗ: подкореноое выражение должно быть неотрицательно, т.е. 3х - х² - 2 ≥ 0 ⇔ х²-3х + 2 ≤ 0. Через дискриминант Д = 9 - 8=1 или по т. Виета х₁=1, х₂=2; функция у=х²-3х + 2 ≤ 0 на [1; 2] ОДЗ: х∈ [1; 2] 2) Уравнение представляет из себя произведение двух множителей, оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. √(3х-х²-2) =0 или Sin 2πх=0 ⇒ а) 3х-х²-2 =0 х₁=1, х₂=2 б) 2πх=nπ, где n∈Z, х₃= nπ/(2π)=n/2, n∈Z 3) Корни х₁=1, х₂=2 удовлетворяют ОДЗ, х₃=n/2 удовлетворяет ОДЗ, если n=2; 3;4.
Ширина = у
Составляем систему уравнений:
{х + 1/4у = 7
{х + у = 10 → x = 10 - y → подставляем значение х в 1-ое уравнение
получаем:
10 - у + 1/4у = 7
10 - 3/4у = 7
3/4у = 10 - 7
3/4у = 3
у = 4
х = 10 - у
х = 10 - 4
х = 6
ответ: х = 6; у = 4
ответ: х₁=1, х₂=2; х₃=n/2, если n=2; 3;4.
Пошаговое объяснение:1) Сначала найдём ОДЗ: подкореноое выражение должно быть неотрицательно, т.е. 3х - х² - 2 ≥ 0 ⇔ х²-3х + 2 ≤ 0. Через дискриминант Д = 9 - 8=1 или по т. Виета х₁=1, х₂=2; функция у=х²-3х + 2 ≤ 0 на [1; 2] ОДЗ: х∈ [1; 2] 2) Уравнение представляет из себя произведение двух множителей, оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. √(3х-х²-2) =0 или Sin 2πх=0 ⇒ а) 3х-х²-2 =0 х₁=1, х₂=2 б) 2πх=nπ, где n∈Z, х₃= nπ/(2π)=n/2, n∈Z 3) Корни х₁=1, х₂=2 удовлетворяют ОДЗ, х₃=n/2 удовлетворяет ОДЗ, если n=2; 3;4.