8. Қима қағаздағы өрнектерді пайдаланып, тура теңдіктер мен тең- сіздіктер құрып жаз.
где
3 : 7
8. 4
15:3
9 2
7. 2
18: 6
12:4
18:2
10:2
6 : 3

- 0,7X + 2 = 65 
- 0,7X = 65 - 2 
- 0,7X = 63 
X = 63 : ( - 0,7 )
X = - 90
Проверка 
- 0,7 * ( - 90 ) + 2 = 65 
63 + 2 = 65
65 = 65 

2X + 5 = 2 * ( X + 1 ) + 11 
2X + 5 = 2X + 2 + 11 
2X + 5 ≠ 2X + 13 
Нет решений 

3Y - ( Y - 19 ) = 2Y 
3Y - Y + 19 = 2Y 
2Y + 19 ≠ 29
Нет решений 

6 * ( 1 + 5X ) = 5 * ( 1 + 6X ) 
6 + 30X ≠ 5 + 30X 
Нет решений 

0,4X + 3 = 0,2 * ( 3X + 1 ) - X 
0,4X + 3 = 0,6X + 0,2 - X 
0,4X + 3 = - 0,4X + 0,2 
0,4X + 0,4X = 0,2 - 3 
0,8X = - 2,8 
X = - 2,8 : 0,8 
X = - 3,5 
 Проверка 
0,4 * ( - 3,5 ) + 3 = 0,2 * ( 3 * ( - 3,5 ) + 1 ) - ( - 3,5 ) 
- 1,4 + 3 = 0,2 * ( - 10,5 + 1 ) + 3,5 
1,6 = 0,2 * ( - 9,5 ) + 3,5 
1,6 = - 1,9 + 3,5 
1,6 = 1,6 

Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.

За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. 

Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 

20x + 20y = xy 

25y + 16x = xy 

Вычитаем из первого уравнения второе 

20x+20y - 16x - 25y = 0 

4x - 5y = 0 

y = 4x/5 

Подставляем в первое уравнение 

20x + 20*4x/5 = x*4x/5 

20x + 16x = 4/5*x^2 

9x = x^2/5 

45x = x^2 

x1 = 0 - не подходит 

x2 = 45 мин. 

у = 4х/5 = 36 мин. 

ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.