8. Кадры - это...
а) изображения последовательных фаз движения объектов или их частей
б) запись изображения последовательных фаз движения объектов или их
частей
в) загрузка изображения последовательных фаз Движения объектов или их
частей
г) нарисованные или сфотографированные изображения параллельных фаз
движения объектов или их частей​

1) Координаты векторов находим по формуле:  

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi  

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;  

Например, для вектора АВ

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1  

X = 9-5; Y = 3-(-1); Z = -6-4  

АВ(4;4;-10),     АС(2;11;-18),     АД(0;2;-7).

2) Угол а между векторами АВ и АС равен.

Модули: АВ =√(16 + 16 + 100) = √132 = 2√33.

              АС = √(4 + 121 + 324) = √449  

cos a = (4*2 + 4*11 + (-10)*(-18))/(√132*√449) = (8 + 44 + 180)/(59268) = 232/243,4502 = 0,952967.

а = arc cos 0,952967 = 0,307917 радиан = 17,642339 градуса.

3) Проекция вектора АД на вектор АВ.

Решение:  Пр ba =  (a · b)/|b|.

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 4 + 2 · 4 + (-7) · (-10) = 0 + 8 + 70 = 78

Модуль вектора b = АВ определён и равен √132 = 2√33.

Пр ba =  78/(2√33) =  13√33 / 11   ≈ 6.78903.

4) Площадь грани АВС равна половине модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Векторное произведение:  

i j k

4 4 -10

2 11 -18

=  i(4(-18)-11(-10)) - j(4(-18)-2(-10)) + k(4*11-2*4) = 38i + 52j + 36k.

S = (1/2)√√(38² + 52² + 36²) = (1/2)√(1444 + 2704 + 1296) =                            √5444  ≈ 36,89173.

5) Объем пирамиды АВСД равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.

(АВ х АС) =  (38; 52; 36), АД(0;2;-7) - определено выше.

(АВ х АС) х АД = |38*0 + 52*2 + 36*(-7)| = 148

S = (1/6)*148 = 24,6667.

1. В)-3-8;

2. -126;

3. -18.

Пошаговое объяснение:

1.

4-12+9+(...)=-10

1+ (...) = - 10

(...) = - 10 -1

(...) = - 11.

Из приведённых выражений подходит

В)-3-8 = - 11.

2. Считаю, что в условии имеется ввиду "сумма всех целых чисел от -43 до 40 включительно:

-43 + (-42) + (-41) + (-40) + + 39 + 40 = -43 + (-42) + (-41) + (-40+40) + (- 39+39) + ... + (-2+2) + (-1+2) + 0 =

-43 + (-42) + (-41) + 0 + 0 + + 0 + 0 = - 126.

3.

-7 < х < 3

Целыми решениями неравенства являются

-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.

Их сумма

-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2+2)+(-1+1)+0 = -6+(-5)+(-4)+(-3) = - 18.