Пусть имеем правильную пирамиду АВСS, Проведём осевое сечение через ребро ВS. Получим треугольник ДВS, высота SО = Н в нём является высотой пирамиды, сторона SД - это апофема грани АСS. Из середины SО (пусть это точка М) проведём перпендикуляры на SД и SВ. Это будут заданные расстояния МЕ = 2 и МК = √11.
По свойству высоты ВД = h равностороннего треугольника АВС она делится точкой О на части ОД = (1/3)h и ОВ = (2/3)h. Обозначим половину высоты Н за х, сторону основания за а.
sinДSO = 2/x, sinВSO = √11/х. Из точки О опустим перпендикуляр ОК1 на SВ, его длина равна 2МК = 2√11. Из треугольника ОК1В находим ОВ = ОК1/sinВSO или (2/3)h = 2√11/(√11/x). Отсюда h = 3x, ОД = х, ОВ = 2х. Из треугольника ДSO по Пифагору находим ДS = √(ОД²+SO²) = √(х²+(2х)²) = х√5. А так как sinДSO = 2/х = ДО/ДS = х/(х√5), то есть 2/х =1/√5. Отсюда х = 2√5, высота пирамиды Н = 2х = 4√5. Высота h = ВД = 3х =3*2√5 = 6√5. Теперь находим сторону основания: а = h/cos30° = 6√5/(√3/2) = 12√5/√3 = 4√15. Площадь АВС как равностороннего треугольника равна So = a²√3/4 = = 16*15√3/4 = 4*15√3 = 60√3. Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*60√3*4√5 = 80√15 ≈ 309,8387 куб.ед.
Солдат, Шәрәфи абзый, Гариф һәм башкалар сезонлы эшкә килеп, барлык булган көчен балык җыюга һәм эшкәртүгә сарыф итәләр. Балык җыю – аларның (вакытлыча гына булса да) һөнәре. Шуңа карамастан, алар үлемнән дә курыкмыйлар, көчен дә кызганмыйлар. Без моны Гариф персонажы өстендә ачык күрәбез. Ул геройларча неводны саклап кала ала. Моңа барысы да шатланалар.
Шулай ук неводчыларның узара дус мөнәсәбәттә булулары да бик яхшы күренеш. Бу, дуслык мөнәсәбәте, Шәрәфи абзыйның Солдат белән Гарифны үзенең барагына кунакка чакыруда ачык күренә. Нигә Шәрәфи абзый башкалардан яхшырак һәм мулрак яши соң? Ул да бит хезмәт хакын шул ук күләмдә ала. Моның сәбәбе бик гади. Гаиләле кеше беркайчан да үз бурычларын онытмый. Шәрәфи абзый – гаилә башлыгы. Ул гаиләсенең тамагын туйдырырга тиеш. Хатыны Сәгыйдә бернигә дә мохтаҗлык кичермәсен, кызы Газизәнең өсте бөтен булсын өчен тир түгеп эшли.
Шәриф Камал повестьны символик образлар белән тулыландырып яза. Шуңа мисал булып "Диңгез елый” бүлеге тора. Диңгезнең җаны юк, ә автор аны җанландырып, кыска сузтезмәсенең укучыга тирән мәгънәгә ия булуын аңлата.
Повестьта тагын акчарлакларны да символик образга кертү ялгыш булмас. Чөнки әсәрдә акчарлак, ягъни кош турында язылган җир юк бит. Нигә соң ул бу зур күләмдәге әсәргә "Акчарлаклар” дип исем куя? Бу тагын бер аңлашылып бетмәгән нәрсә, чөнки әсәргә исем кушканда да, ул символик образга таяна. Бу очракта "акчарлаклар” сүзе күчерелмә мәгънәдә килә. Автор гади неводчыларны балык кошлары белән чагыштыра. Акчарлаклар кайда балык бар, гадәттә, шунда булалар. Бу очракта исә, кайда үзеңә тиң эш бар, халык шунда була.
Шәриф Камалның "Акчарлаклар” повесте укучылар күзлегеннән югары бәяләнә, чөнки ул уй – фикерләрен, эчке кичерешләрен әсәрнең төп идеясен ачып бирү өчен юнәлдерә. Әсәрне иҗат иткәндә ул һәрбер күренешне аерым детальләр белән тулыландыра. Без моны шушы юлларда ачык күрәбез: "...Әмма баракка килем кергәч, баракның бушлыгы, шакшылыгы, нар буена җәйгән салам урыннар, озын такта өстәл буенда чәчелеп яткан чүп һәм икмәк валчыклары, нәкъ уртада асылынып торган иске лампа, диңгезгә караган бер генә тәрәзә, әлхасыйль, баракның барлык эч күренеше, гүя аның йөрәгенә боз булып утырдылар...” Хәзерге заман язучылары алдагы буыннан үрнәк алсалар, минемчә, укучылар белән тиешле дәрәҗәдә бәяләнер.
Проведём осевое сечение через ребро ВS.
Получим треугольник ДВS, высота SО = Н в нём является высотой пирамиды, сторона SД - это апофема грани АСS.
Из середины SО (пусть это точка М) проведём перпендикуляры на SД и SВ.
Это будут заданные расстояния МЕ = 2 и МК = √11.
По свойству высоты ВД = h равностороннего треугольника АВС она делится точкой О на части ОД = (1/3)h и ОВ = (2/3)h.
Обозначим половину высоты Н за х, сторону основания за а.
sinДSO = 2/x, sinВSO = √11/х.
Из точки О опустим перпендикуляр ОК1 на SВ, его длина равна 2МК = 2√11.
Из треугольника ОК1В находим ОВ = ОК1/sinВSO или (2/3)h = 2√11/(√11/x). Отсюда h = 3x, ОД = х, ОВ = 2х.
Из треугольника ДSO по Пифагору находим ДS = √(ОД²+SO²) = √(х²+(2х)²) = х√5.
А так как sinДSO = 2/х = ДО/ДS = х/(х√5), то есть 2/х =1/√5.
Отсюда х = 2√5, высота пирамиды Н = 2х = 4√5.
Высота h = ВД = 3х =3*2√5 = 6√5.
Теперь находим сторону основания:
а = h/cos30° = 6√5/(√3/2) = 12√5/√3 = 4√15.
Площадь АВС как равностороннего треугольника равна So = a²√3/4 =
= 16*15√3/4 = 4*15√3 = 60√3.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*60√3*4√5 = 80√15 ≈ 309,8387 куб.ед.