8 класс 1.Постройте график функции y= 3х + 15х – 10.
2. В хороводе по кругу стоят 30 детей. Правый сосед каждой
девочки - мальчик. У
половины мальчиков правый сосед тоже мальчик, а у всех остальных мальчиков справа
3. На сторонах AB, BC, CA треугольника АВС взяты соответственно точкиСІ, А1, В1.
Оказалось, что угол CiB1A1 равен углу Авіс, угол B1A1CI равен углу СТАТВ, угол
A1CiB1 равен углу B1C1A, B1A1 = AIC, AlCl = ciB, Ciв1 = B1A. Найдите углы
треугольника ABC.
4. На классной доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Петя и Вася по
очереди стирают по одному числу до тех пор, пока не останется одно число. Если
оставшееся число составное - выиграл Петя. Может ли Вася помешать пете выиграть?
5. На острове О живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда
лут. Путешественник встретил двух туземцев - А и Б. Туземец А произнес фразу: «По
крайней мере, один из нас (А и Б)- лжец». Можно ли сказать, кем является А и кем
является Б (рыцарем или лжецом)?
стоит девочка. Сколько мальчиков и девочек в хороводе?
3, 6, 9, 12... О, 12 делится на 3 и на 4, но увы не на 5. Перебираем дальше.
15 (тоже не подходит), 18, 21 и т.д. В ходе перебора получится число 60. Оно делится на 3 (это 20 получается), на 4 (это 15) и на 5 (это 12)
Т.е. у нас получается, что мальчики встречаются раз в 60 дней. Нас спрашивают через сколько, т.е. день встречи не считается: 60-1=59.
ответ: мальчики встретятся через 59 дней
Для того что бы записать все делители числа, нужно разложить данное число на множители и рассмотреть все возможные варианты разложения.
Так же не забываем что число делится всегда на само себя и на единицу.
Следовательно, число 35 делится на числа:
1,5,7,35
А число 52 делится на числа:
1,2,4,13,26,52
2)
1. Число кратное 3, имеет вид:
2. Число кратное 11, имеет вид: