1) a-b=-3 - разность отрицательная. значит a<b
a=-3+b
a=b-3
a < b
2) a - b = 2/7 - разность положительная. значит a>b
a=2/7+b
a=b+2/7
a > b
3) a - b=0 - разность = 0. значит a=b
a=0+b
a=b
4) a - b= -0.5 - разность отрицательная, значит a<b
a=-0.5+b
a=b-0.5
5) b-a=1 - разность положительная, значит b>a
b=1+a
b=a+1
b > a
6) b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a
b=-0.99+a
b=a-0.99
b < a
ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75
1) a-b=-3 - разность отрицательная. значит a<b
a=-3+b
a=b-3
a < b
2) a - b = 2/7 - разность положительная. значит a>b
a=2/7+b
a=b+2/7
a > b
3) a - b=0 - разность = 0. значит a=b
a=0+b
a=b
4) a - b= -0.5 - разность отрицательная, значит a<b
a=-0.5+b
a=b-0.5
a < b
5) b-a=1 - разность положительная, значит b>a
b=1+a
b=a+1
b > a
6) b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a
b=-0.99+a
b=a-0.99
b < a
ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75