8. На трьох автоматизованих лініях виготовляють однакові деталі, причому 40% - на першій лінії, 30% - на другій та 30% - на третій. Ймовірність виготовлення стандартної деталі для цих ліній становить відповідно 0,9, 0,95 та 0,95. Виготовлені деталі надходять на склад. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь стандартна? 9. У лікарню поступають (в середньому) 40% хворих на пневмонію, 30% - на перитоніт та 30% хворих на ангіну. Ймовірність повного одужання від пневмонії – 0,8; від перитоніту – 0,7 та ангіни – 0,85. Виписано хворого, який повністю одужав. Яка ймовірність того, що він був хворий на перитоніт? 10. 30% приладів збирає фахівець високої кваліфікації і 70% середньої. Надійність роботи приладу, зібраного фахівцем високої кваліфікації 0,9, надійність приладу, зібраного фахівцем середньої кваліфікації 0,8. Взятий прилад виявився надійним. Визначити ймовірність того, що він зібраний фахівцем високої кваліфікації.
Проекция точки А на прямую ВС есть перпендикуляр из точки А на ВС. Найдём уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной ВС. Назовем эту прямую АМ.
Угловой коэффициент прямой ВС равен 2, значит, угловой коэф-т АМ равен 1/2.
Уравнение пучка прямых:
Подставим в это уравнение угловой коэффициент и координаты точки А, и получим уравнение прямой АМ:
Запишем уравнения прямых с угловым коэфиициентом:
ВС: y=2x+5
AM: y=1/2x+1
Координаты проекции точки А на ВС - это координаты точки пересечения АМ и ВС:
То есть координаты точки М, являющейся проекцией точки А на прямую ВС
.
Для начала найдем, какая из точек является вершиной, а какие лежат в основании:
для этого найдем длину каждого из отрезков:
АВ= корень из ((-2-(-1))*(-2-(-1))+(-3-2)*(-3-2))= корень из (1+25)=корень из 26
АС= корень из ((-2-4)*(-2-4)+(-3-1)*(-3-1))= корень из (36+16)=корень из 52
ВС= корень из ((-1-4)*(-1-4)+(2-1)*(2-1))= корень из (25+1)=корень из 26
Значит АВ и ВС боковые стороны
осью симметрии данного треугольника будет являться высота, проведенная к основанию
найдем точку пересечения этой высоты с основанием: ((-2+4)/2;(-3+1)/2)=(1;-1) - H
вектор НА=(1+2;-1+3)=(3;2)
составим уравнение высоты:
х-1 у+1
--- =
3 2