8. Отец и сын отправились одновременно навстречу друг другу из двух населённых пунктов, длина дороги между которыми 20 км. Сын шëл со скоростью 4 км/ч. Сын взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 9 км / ч . Собака сразу же побежала навстречу отцу, а встретив его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу сыну. Встретила его, повернула и побежала навстречу отцу. Так она бегала от сына к отцу, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?
Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов. Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов. Линейные неравенства имеют особо важное значение для экономистов, т.к именно при линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т. д. В данной работе будут изложены основные методы решения линейных неравенств, применительно к конкретным задачам. Графический метод Графический метод заключается в построении множества допустимых решений ЗЛП, и нахождении в данном множестве точки, соответствующей max/min целевой функции.