8. При описании движения любого объекта средней скоростью называют отношение длины всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.
Автобус ехал два часа по ровной дороге со скоростью 72 км/ч, а потом еще час в гору, со
скоростью в два раза меньшей. Найдите среднюю скорость автобуса на всем маршруте.
1) 54 км/ч 2) 60 км/ч 3) 50 км/ч 4) 36 км/ч 5) 48 км/ч

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда (х - 5) деталей в час делает первый рабочий. Уравнение:

704/(х-5) - 612/х = 4

704х - 612 · (х - 5) = 4 · х · (х - 5)

704х - 612х + 3060 = 4х² - 20х

92х + 3060 = 4х² - 20х

4х² - 20х - 92х - 3060 = 0

4х² - 112х - 3060 = 0

х² - 28х - 765 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · (-765) = 784 + 3060 = 3844

√D = √3844 = 62

х₁ = (28-62)/(2·1) = (-34)/2 = -17 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (28+62)/(2·1) = 90/2 = 45

ответ: 45 деталей в час делает второй рабочий.

Проверка:

704/(45-5) - 612/45 = 17,6 - 13,6 = 4 часа - разница

(х - 7) + а = 23;       х = 9 - корень уравнения

(9 - 7) + а = 23

2 + а = 23

а = 23 - 2

а = 21

Проверка: (х - 7) + 21 = 23

                   х - 7 = 23 - 21

                   х - 7 = 2

                   х = 2 + 7

                   х = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(11 + х) + 101 = а;        х = 5 - корень уравнения

(11 + 5) + 101 = а

16 + 101 = а

а = 117

Проверка: (11 + х) + 101 = 117

                   11 + х = 117 - 101

                   11 + х = 16

                   х = 16 - 11

                   х = 5