8. решите уравнение 2x+1=y3 в натуральных числах, где x – простое число. в ответе укажите значение переменной y. 9. сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо? 10. число 7 возвели в 19-ю степень. полученное число возвели снова в 19-ю степень и так далее. всего возведение в 19-ю степень повторили 2013 раз. определите последнюю цифру полученного числа.
или
9. Для наглядности:
123-129, 134-139, 145-149, 156-159, 167-169, 178, 179, 189
(7+6+5+4+3+2+1)
234-239, 245-249, 256-259, 267-269, 278, 279, 289
(6+5+4+3+2+1)
345-349, 356-359, 367-369, 378, 379, 389
(5+4+3+2+1)
456-459, 467-469, 478, 479, 489
(4+3+2+1)
567-569, 578, 579, 589
(3+2+1)
678, 679, 689
(2+1)
789
(1)
ответ:
10. Снова для наглядности:
Получилось, что если возводить в 19 степень каждое последующее число чётное количество раз, то оно оканчивается на 7, а если нечётное - на 3. 2013 - число нечётное.
ответ: Оканчивается на 3.