Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
7 км/час*3 час=21 км пешеход до выезда велосипедиста)(S=Vt) 15 км/час-7 км/час=8 км/час (с такой скоростью велосипедист догоняет пешехода) 21 км:8 км/час=2,625 часа (через 2,625 часа велосипедист догонит пешехода) 15 км/час*2,625 час=39,375 км (проедет велосипедист до встречи с пешеходом) 7 км/час*2,625 час=18,375 км (пройдет пешеход после выезда велосипедиста и до встречи с ним) ответ: велосипедист догонит пешехода через 2,625 часа после выезда. Оба они встретятся в 39,375 км от поселка. После выезда велосипедиста пешеход пройдет 18,375 км
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
15 км/час-7 км/час=8 км/час (с такой скоростью велосипедист догоняет пешехода)
21 км:8 км/час=2,625 часа (через 2,625 часа велосипедист догонит пешехода)
15 км/час*2,625 час=39,375 км (проедет велосипедист до встречи с пешеходом)
7 км/час*2,625 час=18,375 км (пройдет пешеход после выезда велосипедиста и до встречи с ним)
ответ: велосипедист догонит пешехода через 2,625 часа после выезда. Оба они встретятся в 39,375 км от поселка. После выезда велосипедиста пешеход пройдет 18,375 км