A^(1/3) = c^(1/3) - b^(1/3) Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3) Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы: a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c Перепишем: a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3) В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3) a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб (a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3 Вспоминаем то, что запомнили, получаем: (a + b - c)^3 = -27abc Всё.
Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3)
Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы:
a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c
Перепишем:
a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3)
В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3)
a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб
(a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3
Вспоминаем то, что запомнили, получаем:
(a + b - c)^3 = -27abc
Всё.
1 8/11 + 2 2/19 * (1 4/5 - 2 3/4) = 19/11 + 40/19 * (9/5 - 11/4) =
= 19/11 + 40/19 * (9*4/5*4 - 11*5/4*5) = 19/11 + 40/19 * (36/20 - 55/20) =
= 19/11 + 40/19 * (- 19/20) = 19/11 - 40*19/19*20 = 19/11 - 40/20 = 19/11 - 2 =
19/11 - 22/11 = - 3/11
если нужно по действиям, то нужно так решать:
1) 1 4/5 - 2 3/4 = 9/5 - 11/4 = 9*4/5*4 - 11*5/4*5 = 36/20 - 55/20 = -19/20
2) 2 2/19 * (- 19/20) = - 40/19 * 19/20 = - 40*19/19*20 = - 40/20 = - 2
3) 1 8/11 + (- 2) = 19/11 - 2 = 19/11 - 2*11/11 = 19/11 - 22/11 = - 3/11