8) вершины квадрата соединили отрезками с серединами сторон так, как показано на рисунке. докажите, что закрашенная на рисунке фигура – квадрат

Первый пример.

2 3/4 - 1 5/6 = 2 * 4 + 3/4 - 1 * 6 + 5/6 = 11/4 - 11/6 = 11 * 6/4 * 6 - 11 * 4/6 * 4 = 66/24 - 44/24 = 66 - 44/24 = 22/24 = 11 * 2/12 * 2 = 11/12;

Второй пример.

4 2/5 + 3 5/6 = 4 * 5 + 2/5 + 3 * 6 + 5/6 = 22/5 + 23/6 = 22 * 6/5 * 6 + 23 * 5/6 * 5 = 132/30 + 115/30 = 132 + 115/30 = 247/30 = 7 + 8 * 30/30 = 8 7/30;

Второй пример.

7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/ 24) = 3 3/4;

Первое действие.

1 5/8 + 2 1/24 = 1 * 8 + 5/8 + 2 * 24 + 1/24 = 13/8 + 49/24 = 13 * 24/8 * 24 + 49 * 8/24 * 8 = 312/192 + 392/192 = 312 + 392/192 = 704/192 = 11 * 64/3 * 64 = 11/3 = 2 + 3 * 3/3 = 3 2/3;

Второе действие.

7 5/12 - 3 2/3 = 7 * 12 + 5/12 - 3 * 3 + 2/3 = 89/12 - 11/3 = 89 * 3/12 * 3 - 11 * 12/3 * 12 = 267/36 - 132/36 = 267 - 132/36 = 135/36 = 15 * 9/4 * 9 = 15/4 = 3 + 3 * 4/4 = 3 3/4.

1.  |−27| = 27 (модуль - всегда только положительное число)

2. а) -a = 7,3

б) -a = -85

3. правило: минус на минус дает плюс; минус на плюс дает минус.

а) -18

б) +34

4. |-10,5| = 10,5 (правило выше)

|143| = 143

5. а) 316 >  -316

б) -5,32 > - 5,2 (смотрим по первой цифре после запятой)

6. а) 5,7 + ( - 6) = 5,7 - 6 = -0,3

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

7. а) - 3,2 : 0,8 = -4

б) - 45 ∙ ( - 516 ) = 23220

в) (- 9) : ( - 13 ) = 9/13 (типа это дробь)

г) (-1) ∙ (-0,01) = 0,01

8. а) (−13)2 = -26

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

в) −4,5−7−3 = -4,5-10 = -14,5

9. −0,8+2,26−8,1 = 1,46-8,1 = -6.64

10. Координаты: A₁(-1;2), B₁(-5;4), C₁(-4;1)

(см. файл.)