8. витя построил три фигуры из кругов. №1 №2 №3 а) сколько надо кругов, чтобы построить фигуру №5 ? ответ: б) хватит ли 20 кругов на составление фигуры №10? ответ:
Чтобы понять условие, нужно разобраться, какие игры и в каких городах проведет каждая команда. Начнем, например, с команды Москвы. Она проведет две игры с петербуржцами: одну в Москве, одну в Санкт-Петербурге. Она проведет две игры с Великим Новгородом: одну у себя, другую в гостях – и т. д. Результатом такого рассмотрения становится рисунок, на котором изображено пять стадионов и отмечено, какие команды приедут в гости на эти стадионы. Теперь ясно, что в каждом городе состоится по 4 матча, а всего матчей будет 5 x 4 = 20. Полезно спросить, сколько было бы матчей на каждом стадионе и сколько всего, если бы команд было 10. А самые сильные ученики могут придумать формулу n x (n – 1), обозначающую число встреч в двухкруговом турнире с n участниками. ответ: по 4 на каждом стадионе; всего 20.
ответ: по 4 на каждом стадионе; всего 20.
1 ряд.
(а) по первым двум членам ряда выдвигаю гипотезу, что закономерность такая:
следующий член равен предыдущий плюс 0,3:
0,4 + 0,3 = 0,7.
(б) проверяю гипотезу:
1 - 0,7 = 0,3;
2,2 - 0,9 = 0,3 и так далее.
(в) нахожу первый пропущенный член:
1 + 0,3 = 1.3
последующие члены ряда так же подчиняются этому правилу. Следовательно,
второй пропущенный член
(г) 2,5 + 0,3 = 2,8
2.
9,3 - 0,2 = 9,1
9,1 - 0,2 = 8,9 - закономерность: каждый следующий член меньше предыдущего на 0,2.
Следовательно,
первый пропущенный член
8,9 - 0,2 = 8,7
второй пропущенный член
7,9 - 0,2 = 7,7
3.
гипотеза: каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего, потому что 0,06 : 0,03 = 2
проверка: 0,12 : 0,06 = 2; 1,92: 0,96 = 2 и так далее
следовательно,
первый пропущенный член
0,12 * 2 = 0,24
второй пропущенный член
3,94* 2 = 7,88
4.
гипотеза: каждый следующий член в два раза меньше предыдущего, потому что 9,6: 2 = 4,8.
проверка: 4,8 : 2 = 2,4; 0,3 : 2 = 0,15; 0,15 : 2 = 0,075
Следовательно,
первый пропущенный член
2,4 : 2 = 1,2
Второй пропущенный член
0,075: 2 = 0,0375