Заданная система уравнений х^2 + у^2 = 2, х+|y| = a графически представляет собой 3 фигуры:
- окружность х^2 + у^2 = 2,
- прямую у = -х + а,
- прямую у = х - а.
Эти прямые взаимно перпендикулярны и чтобы было 2 решения, они должны касаться окружности каждая в одной точке.
Радиусы в точку касания параллельны прямым, но так как они идут из начала координат, то их уравнения у = х и у = -х.
Возьмём у = х и у = -х + а и приравняем: 2х = а, х =а/2, но и у = х = а/2.
Подставим ув уравнение окружности: (а²/4) + (а²/4) = 2, 2а² = 8,
а² = 8/2 = 4. Отсюда а = +-2.
ответ: наибольшее значение параметра а равно 2.
Пошаговое объяснение:
1) 217 + 345
200 + 300 < 217 + 345 < 300 + 400
500 < 217 + 345 < 700
500 < 562 < 700
2)3564 + 5207
3000 + 5000 < 3564 + 5207 < 4000 + 6000
8000 < 3564 + 5207 < 10000
8000 < 8771 < 10000
3) 936 – 549
900 – 600 < 936 - 549 < 1000 – 500
300 < 387 < 500
4) 8718 – 4352
8000 – 5000 < 8718 – 4352 < 9000 – 4000
3000 < 4366 < 5000
5) 853 *47
800 * 40 < 853 *47 < 900 *50
32000 < 40091 < 45000
6) 5394 *736
5000 *700 < 5394 *736 < 6000 *800
3 500 000 < 3 969 984 < 4 800 000
7) 2952 : 36
2800 : 40 < 2952 : 36 < 3000 : 30
70 < 82 < 100
8) 36 924 : 68
35000 : 70 < 36 924 : 68 < 42000 : 60
500 < 543 < 700
Заданная система уравнений х^2 + у^2 = 2, х+|y| = a графически представляет собой 3 фигуры:
- окружность х^2 + у^2 = 2,
- прямую у = -х + а,
- прямую у = х - а.
Эти прямые взаимно перпендикулярны и чтобы было 2 решения, они должны касаться окружности каждая в одной точке.
Радиусы в точку касания параллельны прямым, но так как они идут из начала координат, то их уравнения у = х и у = -х.
Возьмём у = х и у = -х + а и приравняем: 2х = а, х =а/2, но и у = х = а/2.
Подставим ув уравнение окружности: (а²/4) + (а²/4) = 2, 2а² = 8,
а² = 8/2 = 4. Отсюда а = +-2.
ответ: наибольшее значение параметра а равно 2.
Пошаговое объяснение:
1) 217 + 345
200 + 300 < 217 + 345 < 300 + 400
500 < 217 + 345 < 700
500 < 562 < 700
2)3564 + 5207
3000 + 5000 < 3564 + 5207 < 4000 + 6000
8000 < 3564 + 5207 < 10000
8000 < 8771 < 10000
3) 936 – 549
900 – 600 < 936 - 549 < 1000 – 500
300 < 387 < 500
4) 8718 – 4352
8000 – 5000 < 8718 – 4352 < 9000 – 4000
3000 < 4366 < 5000
5) 853 *47
800 * 40 < 853 *47 < 900 *50
32000 < 40091 < 45000
6) 5394 *736
5000 *700 < 5394 *736 < 6000 *800
3 500 000 < 3 969 984 < 4 800 000
7) 2952 : 36
2800 : 40 < 2952 : 36 < 3000 : 30
70 < 82 < 100
8) 36 924 : 68
35000 : 70 < 36 924 : 68 < 42000 : 60
500 < 543 < 700